Funció delta de Dirac

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Representació de la distribució δ(x) de Dirac.

La funció delta de Dirac o funció d'impuls, introduïda per primera vegada pel físic anglès Paul Dirac,[1] es pot considerar una funció δ(x) que té un valor infinit per a x = 0 i un valor zero a qualsevol altra x. És habitual representar-la de manera integral, ja que la seva integral des de menys infinit fins a més infinit és igual a 1.

Estrictament no es pot considerar una funció matemàtica, sinó que és una distribució, ja que no compleix algunes de les característiques definitòries de funció. Físicament pot representar una distribució de densitat d'una massa unitat concentrada en un punt a. Aquesta funció constitueix una aproximació molt útil per a funcions picudes i constituïx el mateix tipus d'abstracció matemàtica que una càrrega o massa puntual.

Per exemple, alguns sistemes mecànics estan sotmesos a una fora externa (o un voltatge elèctric en el cas dels sistemes elèctrics) que actuen durant un període de temps molt curt i d'una manera constant. Per exemple, el rellotge d'un computador segueix una funció impuls que es va repetint de manera periodica.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. «Delta de Dirac». L'Enciclopèdia.cat. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.