Geometria discreta

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Una col·lecció de cercles i el corresponent graf de disc unitari

La geometria discreta i la geometria combinatòria són branques de la geometria que estudien les propietats combinatòries d'objectes geomètrics discrets. La majoria de les preguntes, en geometria discreta, impliquen conjunts finits o discrets d'objectes geomètrics bàsics, com ara punts, línies, plans, cercles, esferes, polígons, etc.. La geometria discreta s'enfoca en les propietats combinatòries d'aquests objectes, per exemple: com s'intersecten l'un a l'altre, o com poden ser arranjats per cobrir un objecte més gran.

La geometria discreta té grans àrees en comú amb la geometria convexa i la geometria computacional, i està estretament relacionada amb temes com ara la geometria finita, l'optimització combinatòria, la geometria digital, la geometria diferencial discreta, la teoria de grafs, la geometria històrica i la topologia combinatòria.

Història[modifica | modifica el codi]

Tot i que els poliedres i les tessel·lacions han sigut estudiats durant molts anys per gent com Kepler i Cauchy, la geometria discreta moderna té els seus orígens a finals del segle XIX. Els primers assumptes estudiats van ser: la densitat de l'empaquetament de cercles de Thue, les configuracions projectives per Reye i Steinitz, la geometria de nombres de Minkowski, i el teorema dels quatre colors per Tait, Heawood i Hadwiger.

Temes de la geometria discreta[modifica | modifica el codi]

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • Bezdek, András; Kuperberg, W.. Discrete geometry: in honor of W. Kuperberg's 60th birthday. Nova York, N.Y: Marcel Dekker, 2003. ISBN 0-8247-0968-3. 
  • Brass, Peter; BraB, Peter. Research problems in discrete geometry. Berlín: Springer, 2005. ISBN 0-387-23815-8. 
  • Goodman, Jacob E. i O'Rourke, Joseph. Handbook of Discrete and Computational Geometry, Second Edition. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2004. ISBN 1-58488-301-4. 
  • Gruber, Peter M.. Convex and Discrete Geometry. Berlín: Springer, 2007. ISBN 3-540-71132-5. 
  • Matoušek, Jiří. Lectures on discrete geometry. Berlín: Springer, 2002. ISBN 0-387-95374-4. 

Vegeu també[modifica | modifica el codi]