El Granada Club de Fútbol va ser fundat el 6 d'abril de 1931 amb el nom de Club Recreativo de Granada, essent el primer president Julio López Fernández. El primer partit fou enfront del Deportivo Jaén amb victòria per 2 a 1, essent el seu primer golejador Antonio Bombillar. La temporada 1931-32 fou inscrit a Tercera Regional.
El 1940 adoptà el nom actual. La temporada 1941-42 jugà per primer cop a Primera divisió. Les millors classificacions en aquesta categoria foren dos sisenes posicions les temporades 1971-72 i 1973-74. L'any 1959 arribà a la final de la Copa d'Espanya on fou derrotat pel FC Barcelona per 4 gols a 1.