Guia d'ones

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Una guia d'ones és un dispositiu utilitzat en òptica i telecomunicacions que permet dirigir i transmetre ones, habitualment electromagnètiques i acústiques.

Història[modifica | modifica el codi]

La primera guia d'ona va ser proposada per Joseph John Thomson a 1893 i experimentalment verificada per O. J. Lodge a 1894. L'anàlisi matemàtica dels modes de propagació d'un cilindre metàl·lic buit va ser realitzat per primera vegada per Lord Rayleigh a 1897.

En alguns sistemes de telecomunicacions utilitzen la propagació d'ones en l'espai lliure, però també es pot transmetre informació mitjançant el confinament de les ones en cables o guies. A altes freqüències les línies de transmissió i els cables coaxials presenten atenuacions molt elevades pel que impedeixen que la transmissió de la informació sigui l'adequada, són poc pràctic per a aplicacions en HF (alta freqüència) o de baix consum de potència, especialment en el cas dels senyal és les longituds d'ona són de l'ordre de centímetres, és a dir, microones.

La transmissió de senyals per guies d'ona redueix la dissipació d'energia, és per això que s'utilitzen en les freqüència s denominades de microones amb el mateix propòsit que les línies de transmissió a freqüència s més baixes, ja que es presenten poca atenuació per al maneig de senyals d'alta freqüència.

Aquest nom, s'utilitza per designar els tubs d'un material de secció rectangular, circular o el·liptica, en els quals la direcció de l'energia electromagnètica de ser principalment conduïda a al llarg de la guia i limitada en les seves fronteres. Les parets conductores del tub confinen l'ona a l'interior per reflexió, a causa de la llei de Snell a la superfície, on el tub pot estar buit o farcit amb un dielèctric. El dielèctric li dóna suport mecànic al tub (les parets poden ser primes), però redueix la velocitat de propagació.

A les guies, els camps elèctrics i els camps magnètics estan confinats en l'espai que es troba al seu interior, d'aquesta manera no hi ha pèrdues de potència per radiació i les pèrdues al dielèctric són molt baixes, ja que sol ser aire. Aquest sistema evita que hi hagi interferències en el camp per altres objectes, al contrari del que passava en els sistemes de transmissió oberts.

Principis d'operació[modifica | modifica el codi]

Depenent de la freqüència, es poden construir amb materials conductors o dielèctric s. Generalment, com més baixa és la freqüència, major és la guia d'ona. Per exemple, l'espai entre la superfície terrestre i la ionosfera, l'atmosfera, actua com una guia d'ona. Les dimensions limitades de la Terra fan que aquesta guia d'ona actuï com cavitat ressonant per les ones electromagnètiques a la banda ELF. (Vegeu Ressonància Schumann).

Les guies d'ona també pot tenir dimensions de pocs centímetre s. Un exemple pot ser les utilitzades pels satèl·lits de EHF i pels radars.

Anàlisi[modifica | modifica el codi]

Les guies d'ona electromagnètiques s'analitzen resolent les equacions de Maxwell. Aquestes equacions tenen solucions múltiples, o maneres , que són els autofuncions del sistema d'equacions. Cada manera és doncs caracteritzat per un autovalor, que correspon a la velocitat de propagació axial de l'ona en la guia.

Els modes de propagació depenen de la longitud d'ona, de la polarització i de les dimensions de la guia. El mode longitudinal d'una guia d'ona és un tipus particular d'ona estacionària format per ones confinades a la cavitat. Els modes transversals

es classifiquen en tipus diferents:

  • Manera TE (Transversal elèctric), la component del camp elèctric en la direcció de propagació és nul.
  • Manera TM (Transversal magnètic), la component del camp magnètic en la direcció de propagació és nul.
  • Manera TEM (Transversal electromagnètic), la component tant del camp elèctric com del magnètic en la direcció de propagació és nul.
  • Manera híbrid, són els que sí que tenen component en la direcció de propagació tant en el camp elèctric com en el magnètic.

En guies d'ona rectangulars el mode fonamental és el TE 1,0 i en guies d'ona circulars és el TE 1,1 .

El amplada de banda d'una guia d'ona ve limitat per l'aparició de modes superiors. En una guia rectangular, seria el TE 0,1 . Per augmentar aquest amplada de banda s'utilitzen altres tipus de guia, com l'anomenada " Double Ridge ", amb secció en forma de "H".

Aplicacions[modifica | modifica el codi]

Les guies d'ona són molt adequades per a transmetre senyals causa de la seva baixes pèrdues. Per això, es fan servir en microones, malgrat la seva amplada de banda limitat i volum, més gran que el de línies impreses o coaxials per a la mateixa freqüència.

També es realitzen diferents dispositius en guies d'ona, com acobladors direccionals, filtres, circuladors i altres.

Actualment, són especialment importants, i ho seran més en el futur, les guies d'ona dielèctriques treballant a freqüències de la llum visible i infraroja, habitualment anomenades fibra òptica, útils per a transportar informació de banda ampla, substituint els cables coaxials i enllaços de microones en les xarxes telefòniques i, en general, les xarxes de dades.

Tipus de guies d'ones[modifica | modifica el codi]

Hi ha molts tipus de guies d'ona, presentant aquí les més importants:

Guia d'ona acústiques[modifica | modifica el codi]

Una guia d'ones acústiques és una estructura física per al guiat d'ones de so. Un producte per a la propagació sònica també es comporta com una línia de transmissió. El producte conté algun mitjà, com aire, per suportar la propagació del so.

Síntesi del so[modifica | modifica el codi]

L'ús de línies digitals de retard com a elements computacionals de simulació de propagació d'ones en tubs de Instrument de vent i en cordes vibrants d'instruments de cordes.

Guia d'ones electromagnètiques[modifica | modifica el codi]

Les guies d'ona es poden construir per transportar ones d'una gran part de l'espectre electromagnètic però són especialment útils en el cas de les freqüències que corresponen a les microones i a la llum visible. En funció de la freqüència es poder fer amb materials conductors o dielèctrics. S'utilitzen per a la transferència de potència (energia per unitat de temps) i de senyals de comunicació. En el cas de les ones electromagnètiques guiades, hi ha dos tipus de guia d'ones:

  • Guia d'ones conductora
  • Guia d'ones dielèctrica

Guia d'ones conductora[modifica | modifica el codi]

  1. Guia d'ones conductora. Teoria general
  2. Guia rectangular
  3. Guia plana
  4. Guia cilíndrica
  5. Guia coaxial
  6. Potència transmesa
  7. Atenuació

Guia d'ones conductora. Teoria general[modifica | modifica el codi]

Camp electromagnètic en una guia conductora[modifica | modifica el codi]

Suposarem una estructura cilíndrica de secció recta qualsevol, infinitament llarga i amb parets constituïdes per un conductor perfecte (conductivitat \gamma_2=\infin). La part interior de l'estructura de la guia està plena d'un dielèctric perfecte (\epsilon, \mu). Aquest sistema s'anomena guia d'ones conductora i s'utilitza com un sistema on es propaguen les ones electromagnètiques d'una forma guiada.

Utilitzarem (s, z) com a coordenades, on les s seran les coordenades transversals (que són (x, y) o (r, φ)). A l'interior de la guia tenim un camp electromagnètic que es propaga verificant l'equació d'ones:

\Delta\vec{E}-\epsilon\mu \frac{\partial^2 \vec{E}}{\partial t^2}=0

Si prenem camps sinusoïdals:

\vec{E}(s,z,t)=\vec{E}(s,z)e^{j\omega t}

tindrem:

\Delta\vec{E}+k^2 \vec{E}=0,

on:

k=\omega\sqrt{\epsilon\mu}=\frac{\omega}{v}.

Si fem \vec{E}(s,z,t)=\vec{E}_s + E_z\hat{a}_z, cada component del camp complirà l'equació:

equació transversal: \Delta\vec{E}_s+k^2 \vec{E}_s = 0

equació axial: \Delta E_z + k^2 E_z = 0 \,\!

on la segona expressió és una equació escalar del component axial del camp elèctric, gràcies al fet que el vector \hat{a}_z és constant en mòdul direcció i sentit.

El camp magnètic complirà també:

equació transversal: \Delta\vec{H}_s+k^2 \vec{H}_s = 0

equació axial: \Delta H_z + k^2 H_z = 0 \,\!

Si posem els components transversals \vec{E}_s ,\,\vec{H}_s en funció dels components axials E_z, \, H_z, només haurem d’integrar les equacions escalars dels components z.

De (Panovski-Phillips), les expressions de \vec{E}_s, \,\vec{H}_s en funció de E_z,\,H_z són:

\vec{E}_s=\frac{\vec{\nabla}_s \frac{\partial E_z}{\partial z}}{k_s^2}+j\frac{\omega\mu}{k_s^2}\vec{\nabla}_s\times \vec{H}_z

\vec{H}_s=\frac{\vec{\nabla}_s \frac{\partial H_z}{\partial z}}{k_s^2}+j\frac{\omega\epsilon}{k_s^2}\vec{\nabla}_s\times \vec{E}_z

Per tal d'integrar les equacions escalars de E_z i H_z, les posarem en la forma:

\Delta \Psi + k^2 \Psi = 0 \,\!

i utilitzarem el mètode de separació de variables. Fem:

\Psi(s,z)=f(s)Z(z)\,\!

i podrem escriure:

\Delta_sf + k^2_sf = 0 \,\!

Z'' + k^2_zZ = 0 \,\!

on:

k^2=k^2_s+k^2_z \,\!

Les solucions de l'equació Z'' + k^2_zZ = 0 \,\!, són de la forma:

Z(z)=A\,e^{\plusmn jk_zz}\,\!

i, d'ací, podem escriure:

\Psi (s,z)=f(s)\,e^{\plusmn jk_zz}\,\! (hem inclòs la constant A dins de la funció f(s).

Els components axials dels camps seran:

\left . \begin{matrix} E_z \\ H_z \end{matrix} \right \}=f(s)\,e^{\plusmn jk_zz}\,e^{j\omega t}\,\!

Donat que la guia és indefinida en la direcció z, no podem aplicar condicions de contorn en aquesta direcció, llavors, k_z pot tenir qualsevol valor. Ho podem posar com:

\left . \begin{matrix} E_z \\ H_z \end{matrix} \right \}=f(s)\,e^{-j(\plusmn k_zz-\omega t)}\,\!

La k_z\,\! esdevé aleshores la constant de propagació de la guia i l'anomenarem:

k_g \equiv k_z

tindrem, doncs:

\left . \begin{matrix} E_z \\ H_z \end{matrix} \right \}=f(s)\,e^{-j(\plusmn k_gz-\omega t)}\,\!

La resolució de les equacions d'ona transversals (coneguda la geometria de la secció transversal de la guia) ens proporcionarà les funcions f(s). Aleshores, podrem imposar les condicions de contorn i obtindrem els autovalors k_{s_i}\,\! i les corresponents autofuncions f_i(s)\,\!.

Determinats els autovalors k_{s_i}\,\!, podrem calcular k_g\,\!:

k^2=k^2_s+k^2_g \quad \to \quad k_g=\sqrt{k^2-k^2_s}\,\!

on k = \frac {\omega}{v}\,\!, i \omega \,\! és la freqüència que apliquem a un extrem de la guia. La geometria determina la k_s\,\!, i per tant, per cada \omega \,\! i cada k_s \,\! podrem calcular la constant de propagació en la guia, k_g \,\!. Però pot passar que:

Guia d'ones òptiques[modifica | modifica el codi]

Les guies d'ona que s'utilitzen per a les freqüències de l'espectre visible són habitualment de tipus dielèctric, es tracta d'unes estructures d'e material dielèctric amb una alta permitivitat, i per tant un alt índex de refracció, envoltades d'un material amb una permitivitat baixa. Aquestes estructures guien les ones per reflexió total de la llum. Un exemple d'aquest tipus de guia d'ones és la fibra òptica.

Guia d'ones sonores[modifica | modifica el codi]

Una guia d'ones sonores és una estructura física que serveix per guiar sons, es tracta de conductes que contenen un mitjà de transport, com l'aire, de les ones sonores.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]