Identitat de Jacobi

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Si es defineix el commutador de dos operadors A i B com

 \left [A, B \right] = AB - BA


La identitat de Jacobi és el nom de l'equació següent, anomenada així en honor a Carl Gustav Jacob Jacobi:

 \left [X, \, [Y, Z] \, \right]+ \left [Y, \, [Z, X] \, \right]+ \left [Z, \, [X, Y] \, \right] = 0; \, \forall \, \, X, Y, Z


Les àlgebres de Lie són l'exemple primari d'un àlgebra que satisfà la identitat de Jacobi. Però observis que una àlgebra pot satisfer la identitat de Jacobi i no per això ser anticommutativa.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]