John Milnor

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
John Milnor
John Milnor.jpg
Naixement 20 de febrer de 1931 (1931-02-20) (83 anys)
Orange, New Jersey
Residència Estats Units
Nacionalitat Estatunidenc
Camp matemàtiques
Alma mater Princeton University
Director de tesi   Ralph H. Fox
Estudiants de doctorat   Tadatoshi Akiba
Jon Folkman
John Mather
Laurent C. Siebenmann
Michael Spivak
Treball(s) Esferes exòtiques
Premis importants Medalla Fields
Premi Leroy P Steele
Premi Wolf
Premi Abel

John Willard Milnor (20 de febrer de 1931, Orange, New Jersey) és un matemàtic estatunidenc conegut pel seu treball en topologia diferencial, teoria K i sistemes dinàmics, així com pels seus llibres, alguns dels quals han esdevingut clàssics. Ha rebut nombroses distincions, entre les quals la Medalla Fields el 1962 i el Premi Abel el 2011.

Milnor és professor de l'Institute for Mathematical Sciences de la Stony Brook University, Nova York. La seva esposa, Dusa McDuff, és professora de matemàtiques al Barnard College.

Vida[modifica | modifica el codi]

Estudiant a la Princeton University va ser un dels guanyadors de la competició Putnam el 1949. L'any 1950 provà el teorema de Fary-Milnor. Després de graduar-se continuà a Princeton i escriví la seva tesi doctoral sobre isotopies de baules, un concepte proper al dels nusos. El seu director fou Ralph Fox. Després de doctorar-se continuà treballant a Princeton.

El 1962, amb només 31 anys, Milnor rebé la Medalla Fields pels seus treballs en topologia diferencial. Posteriorment guanyà la Medalla Nacional de Ciència (1967), el Premi Leroy P. Steele per contribucions importants a la recerca (1982), el Premi Wolf en Matemàtiques (1989), el Premi Leroy P. Steele per a exposicions matemàtiques (2004), el Premi Leroy P. Steele pel conjunt de la seva carrera (2011), i el Premi Abel també el 2011.

Ha estat director de tesi de Tadatoshi Akiba, Jon Folkman, John Mather, Laurent C. Siebenmann, Jonathan Sondow i Michael Spivak.

Treball[modifica | modifica el codi]

El resultat més celebrat de Milnor és la seva prova, el 1956, de l'existència d'esferes 7-dimensionals amb estructura diferenciable no estàndard (esferes exòtiques). Posteriorment amb Michel Kervaire va provar que la 7-esfera té 15 estructures diferenciables no isomorfes (28 si es considera l'orientació). També es van trobar esferes exòtiques en altres dimensions.

Milnor treballà en la topologia dels punts singulars aïllats de les hipersuperfícies complexes, desenvolupant la teoria de les fibracions de Milnor, les fibres de les quals tenen el tipus d'homotopia d'un ram de μ esferes, on μ es coneix com el nombre de Milnor.

L'any 1961 Milnor provà que la conjectura dita Hauptvermutung sobre triangulacions era falsa exhibint dos complexos simplicials homeomorfs però combinatorialment distints.

Obres de Milnor[modifica | modifica el codi]

Articles[modifica | modifica el codi]

Llibres[modifica | modifica el codi]

  • Milnor, John W. Morse theory. Notes by M. Spivak and R. Wells. Annals of Mathematics Studies, No. 51. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1963. ISBN 0-691-08008-9. 
  • Milnor, John W. Topology from the differentiable viewpoint. 1997 reprint of the 1965 original. Princeton Landmarks in Mathematics. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1965. ISBN 0-691-04833-9. 
  • Milnor, John W.; Stasheff, James D.. Characteristic classes. Annals of Mathematics Studies, No. 76. Princeton University Press, Princeton, NJ; University of Tokyo Press, Tokyo, 1974. ISBN 0-691-08122-0. 
  • Milnor, John W. Lectures on the h-cobordism theorem. Notes by L. Siebenmann and J. Sondow. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1965. ISBN 0-691-07996-X. 
  • Milnor, John W. Singular points of complex hypersurfaces. Annals of Mathematics Studies, No. 61. Princeton University Press, Princeton, NJ; University of Tokyo Press, Tokyo, 1968. ISBN 0-691-08065-8. 
  • Milnor, John W. Dynamics in one complex variable. Vieweg, Wiesbaden, Germany, 1999. ISBN 3-528-13130-6. 
  • Milnor, John W. Introduction to algebraic K-theory. Annals of Mathematics Studies, No. 72. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1971. ISBN 978-0-691-08101-4. 
  • Husemoller, Dale; Milnor, John W.. Symmetric bilinear forms. Springer-Verlag, New York, NY, 1973. ISBN 978-0-387-06009-5. 

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: John Milnor Modifica l'enllaç a Wikidata