Llei de Curie-Weiss

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

La llei de Curie-Weiss descriu la susceptibilitat magnètica χ d'un material ferromagnètic a la regió paramagnètica per sobre del punt de Curie:


\chi = \frac{C}{T - T_{c}}

on C és la constant de Curie i el seu valor depèn del material, T és la temperatura absoluta mesurada el kelvin, i Tc és la temperatura de Curie també mesurada en kelvin. La llei prediu una singularitat en la susceptibilitat a T = Tc. Per sota d'aquesta temperatura, el material ferromagnètic presenta magnetització espontània.

En molts de materials la llei de Curie-Weiss no és capaç de descriure la susceptibilitat a punts propers al punt de Curie, ja que està basada en una teoria del camp mitjà. En aquests punts tenim comportament crític de la forma:


\chi \sim \frac{1}{(T - T_{c})^\gamma}

amb l'exponent crític γ. A temperatures T >> Tc, l'expressió de la llei de Curie-Weiss encara és vàlida, però amb Tc substituït per una temperatura Θ que és una mica més gran que la temperatura de Curie pròpiament dita. Alguns autors anomenen Θ la constant de Weiss per distingir-la de la temperatura del punt de Curie.

Derivació de la llei de Curie-Weiss[modifica | modifica el codi]

La llei de Curie-Weiss és una versió adaptada de la llei de Curie. La llei de Curie per a un material paramagnètic és[1]

\chi = \frac{M}{H} =\frac{M \mu_0}{B} =\frac{C}{T}

En aquesta expressió χ és la susceptibilitat magnètica que descriu la influència d'un camp magnètic aplicat sobre un material; M és el moment magnètic per unitat de volum, H és el camp magnètic macroscòpic, B és el camp magnètic i C és la constant de Curie que depèn del material i vé donada per:

C = \frac{\mu_0 \mu_B^2}{3 k_B}N g^2 J(J+1)[2]

Noteu que µ0 és la constant magnètica i que en unitats de CGS té com a valor u.[3]

Per a la llei de Curie-Weiss el camp magnètic total és B+λM on λ és la constant del camp molecular de Weiss i aleshores

\chi =\frac{M \mu_0}{B}\frac{M \mu_0}{B+\lambda M} =\frac{C}{T}

que es pot reordenar per obtenir

\chi = \frac{C \mu_0}{T \mu_0-C \lambda}

que és la llei de Curie-Weiss,


\chi = \frac{C}{T - T_{c}}

on la temperatura de Curie TC és

T_C = \frac{C \lambda }{\mu_0}

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Hall 1994, pàg. 205–206
  2. Levy 1968, pàg. 201–202
  3. Kittel 1996, pàg. 444

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • Kittel, Charles. Introduction to solid state physics. 7a ed.. New York [u.a.]: Wiley, 1996. ISBN 978-0471111818. 
  • Hall, J.R. Hook, H.E.. Solid state physics. 2a ed.. Chichester: Wiley, 1994. ISBN 0471928054. 
  • Levy, Robert A. Principles of Solid State Physics. Academic Press, 1968. ISBN 978-0124457508.