Mòdul de compressibilitat

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Il·lustració de compressió uniforme.

El mòdul de compressibilitat (K\,) d'un material mesura la seva resistència a la compressió uniforme i, per tant, indica l'augment de la pressió requerit per causar una disminució unitària de volum donada.

El mòdul de compressibilitat K\, es defineix segons l'equació:


K=-\frac{\Delta p}{\Delta V / V} =
-V\frac{\Delta p}{\Delta V}

on p\, és la pressió, V\, és el volum, \Delta p\, i \Delta V\, denoten els canvis de la pressió i de volum, respectivament. El mòdul de compressibilitat té dimensions de pressió, per la qual cosa s'expressa en unitats de pascals (Pa) en el Sistema Internacional.

L'invers del mòdul de compressibilitat indica la compressibilitat d'un material i s'anomena coeficient de compressibilitat.

Exemple[modifica | modifica el codi]

Per a una bola de ferro, amb un mòdul de compressibilitat de 160 GPa (gigapascals) en un 0.5%, es requereix un augment de la pressió de 0.005×160 GPa = 0.8 GPa. Alternativament, si la bola és comprimida amb una pressió uniforme de 100 MPa, el seu volum disminuirà per un factor de 100 MPa/160 GPa = 0.000625 o 0.0625%.

Usos[modifica | modifica el codi]

Encara que ebn el tractament de sòlids l'efecte del mòdul de compressibilitat moltes vegades no es té en compte i es fan servir altres mòduls, com per exemple el mòdul de Young, per al tractament de fluids, només el mòdul de compressibilitat és representatiu.

Estrictamente parlant el mòdul de compressibilitat és un paràmetre termodinàmic, i cal especificar les condicions particulars en les que es produeix elprocés de compressió, cosa que dóna lloc a la definició de diferents mòduls compressibilitat. Entre els quals hi ha:

  • Coeficient de compressibilitat isotèrmic, (K_T).


K_T = -\frac{1}{V}\left (\frac{\partial V}{\partial p}\right )_T

  • coeficient de compressibilitat adiabàtic, (K_S).


K_S = -V\left (\frac{\partial V}{\partial p}\right )_S

En la pràctica aquestes distincions només són rellevants per a gasos.

Mòdul de compressibilitat per a diverses substàncies
Aigua 2.2×109 Pa (aquest valor augmenta a pressions més grans)
Aire 1.42×105 Pa (mòdul de compressibilitat adiabàtic)
Aire 1.01×105 Pa (mòdul de compressibilitat isotèrmic)
Acer 1.6×1011 Pa
Cristall 3.5×1010 to 5.5×1010 Pa
Diamant 4.42×1011 Pa[1]
Heli sòlid 5×107 Pa (aproximat)

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Phys. Rev. B 32, 7988 - 7991 (1985), Calculation of bulk moduli of diamond and zinc-blende solids