Matroide
En les matemàtiques, i en particular en combinatòria, un matroide és una estructura, generalment finita, que intenta reflectir la noció d'"independència" com a generalització de la independència lineal dels espais vectorials.[1]
Un matroide es pot definir de maneres molt diverses, tot depenent de l'entitat que es pren com a referència en establir els axiomes que el defineixen (conjunt independent, conjunt dependent, base, conjunt tancat, circuit...).[2]
Hi ha nombrosos exemples d'objectes matemàtics que són, de fet, matroides (és a dir, que verifiquen els axiomes que defineixen un matroide): un conjunt de vectors d'un espai vectorial,[3] una matriu o un graf,[4] entre d'altres. D'aquesta manera es pot unificar l'estudi de d'aquests objectes, a priori diversos, a partir d'un concepte que recull les propietats essencials i comunes a tots ells.
Els camps d'ús dels matroides s'estenen des de la matemàtica pura i aplicada (àlgebra, geometria, optimització, recerca operativa, algorísmica) fins a les ciències experimentals (enginyeria estructural i química molecular).[5]
Referències[modifica]
- ↑ «Home Page of Joseph E. Bonin», 03-02-2005. Arxivat de l'original el 2005-02-03. [Consulta: 19 abril 2019].
- ↑ Weisstein, Eric W. «Matroid» (en anglès). [Consulta: 19 abril 2019].
- ↑ «What is a matroid?», 27-01-2006. Arxivat de l'original el 2006-01-27. [Consulta: 19 abril 2019].
- ↑ «AMS :: Feature Column from the AMS» (en anglès). [Consulta: 19 abril 2019].
- ↑ Recski, AndrÁs. Engineering Applications of Matroids - A Survey (en anglès). Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011, p. 300–321. DOI 10.1007/978-3-642-11110-5_6. ISBN 9783642111105.
Enllaços externs[modifica]
- Matroid. Encyclopedia of Mathematics (anglès)