Medalla Fields

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Fields Medal

L'anvers de la Medalla Fields
Premi a Contribucions excel·lents en matemàtiques
Organització Unió Matemàtica Internacional (IMU)
País Varia
Premi 15.000 dòlars canadencs
Any d'inici 1936 (1936)
Últim premi 2014
Web oficial mathunion.org/general/prizes/fields/details

La Medalla Fields, coneguda oficialment com a Medalla Internacional per Descobriments Excel·lents en Matemàtiques (anglès: International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics), és un premi atorgat a dos, tres o quatre matemàtics de fins a 40 anys a cada Congrés Internacional de la Unió Matemàtica Internacional (International Mathematical Union, IMU), un congrés que es duu a terme cada quatre anys.[1] La Medalla Fields es veu sovint l'honor més gran que un matemàtic pot rebre.[2][3] La Medalla Fields i el Premi Abel s'han descrit sovint com el "Premi Nobel dels matemàtics".

El premi té una dotació econòmica, que des de l'any 2006 és de 15.000 dòlars canadencs (aproximadament 9.800 euros).[4][5] El nom col·loquial és en honor del matemàtic canadenc John Charles Fields.[6] Fields va ser clau en l'establiment del premi, va dissenyar ell mateix la medalla, i va finançar la part monetària.[6]

La medalla es va lliurar per primera vegada el 1936 al matemàtic finlandès Lars Ahlfors i al matemàtic estatunidenc Jesse Douglas, i s'ha concedit cada quatre anys des de 1950. El seu propòsit és reconèixer i donar suport als investigadors matemàtics més joves que han fet importants contribucions. Cap dona ha guanyat una Medalla Fields. La mitjana del nombre d'Erdős dels medallistes Fields és de 3,21, amb una desviació típica de 0,87 i una mediana de 3.[7]

A 2014 Maryam Mirzakhani esdevé la primera dona, i Artur Avila esdevé el primer matemàtic de l'Amèrica Llatina, a ser guardonats amb la Medalla Fields.[8][9][10]

Condicions del premi[modifica | modifica el codi]

Sovint es descriu la Medalla Fields com el "Premi Nobel de les Matemàtiques" perquè se la considera tradicionalment el premi més prestigiós en el camp de les matemàtiques.[11] No obstant això, i en contrast amb el Premi Nobel real, la Medalla Fields només s'atorga cada quatre anys. La medalla també té un límit d'edat: el 40è aniversari del receptor no s'ha de produir abans de l'1 de gener de l'any en què es concedeix la Medalla Fields. Com a resultat, alguns grans matemàtics no han arribat a rebre la medalla per haver fet el seu millor treball (o haver-ne rebut reconeixement) massa tard en la vida. La regla dels 40 anys es basa en el desig de Fields que

« (anglès) while it was in recognition of work already done, it was at the same time intended to be an encouragement for further achievement on the part of the recipients and a stimulus to renewed effort on the part of others. (català) mentre que era un reconeixement a la tasca ja realitzada, pretenia a la vegada ser un estímul per a més assoliments per part dels receptors i un estímul a un renovat esforç per part dels altres. »

La dotació econòmica és molt menor que els 8 milions de corones sueques (uns 900.000 euros) de cada Premi Nobel a partir de 2012.[12] Altres premis importants en matemàtiques, com el Premi Abel i la Medalla Chern, tenen un gran premi en metàl·lic similar al Nobel.

Medallistes Fields[modifica | modifica el codi]

Llista de guardonats amb la medalla Fields
Any Seu de l'ICM Medallistes[13] Institució (en rebre premi) Institució actual o última Motiu del premi
1936 Oslo, Noruega Lars Ahlfors "Premiat per la seva recerca sobre revestiments de superfícies relacionades amb les superfícies de Riemman de les funcions inverses de funcions enteres i meromorfes."
Jesse Douglas
  • City College of New York, Estats Units[16][17]
"Pel seu important treball en el problema de PLateau, relacionat amb l'obtenció de superfícies mínimes que connecten i estan determinades per un contorn fixat."
1950 Cambridge, Estats Units Laurent Schwartz "Desenvolupà la teoria de les distribucions, una nova noció de funció generalitzada motivada per la funció delta de Dirac de la física teòrica."
Atle Selberg "Desenvolupà generalitzacions dels mètodes de sedàs de Viggo Brun; aconseguí resultats importants sobre els zeros de la funció zeta de Riemann; donà una prova elemental del teorema dels nombres primers (amb P. Erdös), amb una generalització als nombres primers en una progressió aritmètica arbitrària."
1954 Amsterdam, Països Baixos Kunihiko Kodaira "Achieved major results in the theory of harmonic integrals and numerous applications to Kählerian and more specifically to algebraic varieties. He demonstrated, by sheaf cohomology, that such varieties are Hodge manifolds."
Jean-Pierre Serre "Achieved major results on the homotopy groups of spheres, especially in his use of the method of spectral sequences. Reformulated and exented some of the main results of complex variable theory in terms of sheaves."
1958 Edinburgh, Regne Unit Klaus Roth "Solved in 1955 the famous Thue-Siegel problem concerning the approximation to algebraic numbers by rational numbers and proved in 1952 that a sequence with no three numbers in arithmetic progression has zero density (a conjecture of Erdös and Turán of 1935)."
René Thom "In 1954 invented and developed the theory of cobordism in algebraic topology. This classification of manifolds used homotopy theory in a fundamental way and became a prime example of a general cohomology theory."


1962 Stockholm, Suècia [26] "Worked in partial diffential equations. Specifically, contributed to the general theory of linear differential operators. The questions go back to one of Hilbert's problems at the 1900 congress."


John Milnor
"Proved that a 7-dimensional sphere can have several differential structures; this led to the creation of the field of differential topology."
1966 Moscou, URSS Michael Atiyah
"Did joint work with Hirzebruch in K-theory; proved jointly with Singer the index theorem of elliptic operators on complex manifolds; worked in collaboration with Bott to prove a fixed point theorem related to the "Lefschetz formula"."
Paul Joseph Cohen Universitat de Stanford, Estats Units Universitat de Stanford, Estats Units[29] "Used technique called "forcing" to prove the independence in set theory of the axiom of choice and of the generalized continuum hypothesis. The latter problem was the first of Hilbert's problems of the 1900 Congress."
Alexander Grothendieck Institut des Hautes Études Scientifiques, França Centre National de la Recherche Scientifique, França[30] "Built on work of Weil and Zariski and effected fundamental advances in algebraic geometry. He introduced the idea of K-theory (the Grothendieck groups and rings). Revolutionized homological algebra in his celebrated "Tohoku paper""
Stephen Smale Universitat de Califòrnia a Berkeley, Estats Units City University of Hong Kong, Hong Kong[31] "Worked in differential topology where he proved the generalized Poincaré conjecture in dimension n>=5: Every closed, n-dimensional manifold homotopy-equivalent to the n-dimensional sphere is homeomorphic to it. Introduced the method of handle-bodies to solve this and related problems."
1970 Niça, França Alan Baker Universitat de Cambridge, Regne Unit Trinity College, Cambridge, Regne Unit[32] "Generalized the Gelfond-Schneider theorem (the solution to Hilbert's seventh problem). From this work he generated transcendental numbers not previously identified."
Heisuke Hironaka Universitat Harvard, Estats Units Universitat de Kyoto, Japan[33][34] "Generalized work of Zariski who had proved for dimension"
John G. Thompson Universitat de Cambridge, Regne Unit Universitat de Cambridge, Regane Unit [35] "Proved jointly with W. Feit that all non-cyclic finite simple groups have even order. The extension of this work by Thompson determined the minimal simple finite groups, that is, the simple finite groups whose proper subgroups are solvable."
Sergei Novikov Universitat Estatal de Moscou, URRS Steklov Mathematical Institute, Rússia

Universitat Estatal de Moscou, Rússia

University of Maryland-College Park, Estats Units[36][37]

"Made important advances in topology, the most well-known being his proof of the topological invariance of the Pontrjagin classes of the differentiable manifold. His work included a study of the cohomology and homotopy of Thom spaces."
1974 Vancouver, Canadà Enrico Bombieri Universitat de Pisa, Itàlia Institut d'Estudis Avançats de Princeton, Estats Units[38] "Major contributions in the primes, in univalent functions and the local Bieberbach conjecture, in theory of functions of several complex variables, and in theory of partial differential equations and minimal surfaces - in particular, to the solution of Bernstein's problem in higher dimensions."
David Mumford Universitat Harvard, Estats Units Universitat de Brown, Estats Units[39] "Contributed to problems of the existence and structure of varieties of moduli, varieties whose points parametrize isomorphism classes of some type of geometric object. Also made several important contributions to the theory of algebraic surfaces."
1978 Helsinki, Finlàndia Pierre Deligne Institut des Hautes Études Scientifiques, França Institut d'Estudis Avançats de Princeton, Estats Units[40] "Gave solution of the three Weil conjectures concerning generalizations of the Riemann hypothesis to finite fields. His work did much to unify algebraic geometry and algebraic number theory."
Charles Fefferman Universitat de Princeton, Estats Units Universitat de Princeton, Estats Units[41] "Contributed several innovations that revised the study of multidimensional complex analysis by finding correct generalizations of classical (low-dimensional) results."
Daniel Quillen Massachusetts Institute of Technology, Estats Units Universitat d'Oxford, Regne Unit[42] "The prime architect of the higher algebraic K-theory, a new tool that successfully employed geometric and topological methods and ideas to formulate and solve major problems in algebra, particularly ring theory and module theory."
Gregori Margulis Princeton University, Estats Units Universitat de Yale, Estats Units[43] "Provided innovative analysis of the structure of Lie groups. His work belongs to combinatorics, differential geometry, ergodic theory, dynamical systems, and Lie groups."
1982 Varsòvia, Polònia Alain Connes Institut des Hautes Études Scientifiques, França Institut des Hautes Études Scientifiques, França

Collège de France, França

Universitat Estatal d'Ohio, Estats Units[44]

"Contributed to the theory of operator algebras, particularly the general classification and structure theorem of factors of type III, classification of automorphisms of the hyperfinite factor, classification of injective factors, and applications of the theory of C*-algebras to foliations and differential geometry in general."
William Thurston Universitat de Princeton, Estats Units Universitat Cornell, Estats Units[45] "Per revolucionar els estudis en 2 i 3 dimensions en topologia, revelant relacions entre l'anàlisi, topologia i geometria."
Shing-Tung Yau Institut d'Estudis Avançats de Princeton, Estats Units Universitat Harvard, Estats Units[46] "Made contributions in differential equations, also to the Calabi conjecture in algebraic geometry, to the positive mass conjecture of general relativity theory, and to real and complex Monge-Ampère equations."
1986 Berkeley, Estats Units Simon Donaldson
"Pel seu treball en la topologia dels quatre-col·lectors, especialment per mostrar que hi ha una estructura diferencial en l'espai euclidià de quatre dimensions que és diferent de l'estructura habitual. "
Gerd Faltings
"Per l'ús de mètodes de la geometria aritmètica-algebraica i per la demostració de la conjectura de Mordell."
Michael Freedman
  • Microsoft Station Q, Estats Units[49]
"Pel desenvolupament de nous mètodes per l'anàlisi topològic de quatre col·lectores. Un dels resultats és una demostració de la conjectura de Poincaré de quatre dimensions."
1990 Kyoto, Japó Volodímir Drínfeld "Pel seu treball en grups quàntics i en la teoria de nombres."
Vaughan F. R. Jones "Pel seu descobriment de la relació inesperada entre les l'estudi matemàtic dels nusos, un camp que es va iniciar en el segle XIX, i la mecànica estadística, una branca de les matemàtiques usada per estudiar sistemes complexos amb un gran nombre de components."
Shigefumi Mori "Per la demostració de la conjectura d'Hartshorne i el seu treball en la classificació tridimensional de varietat d'àlgebres."
Edward Witten "Per la seva habilitat única d'interpretar idees del món de la física en el món de les matemàtiques."[56]
1994 Zuric, Suïssa Jean Bourgain "Per les seves contribucions en diversos temes centrals de l'anàlisi matemàtic: la geometria dels espais de Banach, la convexitat en espais multi-dimensionals, anàlisi harmònic, teoria ergòdica, i finalment, equacions no-lineals en derivades parcials del camp de la física."
Pierre-Louis Lions "Per les seves contribucions en el camps de les equacions no-lineals en derivades parcials."
Jean-Christophe Yoccoz "Per les demostracions de les propietats i dinàmica de l'estabilitat, com el sistema solar o estabilitat estructural, implicant la persistència de canvis de paràmetres de les propietats globals dels sistemes. "
Iefim Zélmanov "Per les solucions al problema restringit de Burnside."
1998 Berlín, Alemanya Richard Borcherds "Pel seu treball en la introducció d'àlgebres de vèrtexs, la demostració de la conjectura de Moonshine i pel descobriment de una nova classe automòrfica de productes infinits."
Timothy Gowers "Per les contribucions a l'anàlisi funcional, usant mètodes la combinatòria a pesar que aquests dos camps tenen aparentment molt poc en comú."
Maksim Kontsévitx "Per les contribucions a quatre problemes de geometria."
Curtis T. McMullen
" Per les contribucions a la teoria de sistemes dinàmics, com l'estudi algorísmic d'equacions polinomials, l'estudi de la distribució de punts d'una xarxa d'un grup de Lie, geometria hiperbòlica, dinàmiques holomorfiques i la re-normalització dels mapes de l'interval."
2002 Beijing, Xina Laurent Lafforgue "Per la demostració de la correspondencia Langlands per tots els grups lineals GLr (r≥1) sobre funcions de camps."
Vladímir Voievodski " Per la definició i desenvolupament de la cohomologia motívica i la teoria A1-homotopia de les varietats algebraiques i per la demostració de la K-teoria de camps de les conjectures de Milnor."
2006 Madrid, Espanya Andrei Okunkov
"Per les seves contribucions en la unificació de la probabilitat, teoria de la representació i geometria algebraica."
Grigori Perelman
  • cap
"Per les seves contribucions a la geometria i les seves aportacions revolucionaries a l'anàlisi i estructures geomètriques del flux de Ricci."
Va declinar el premi.
Terence Tao "Per les seves contribucions a les equacions diferencials parcials, combinatòria i anàlisi harmònic i teoria dels nombres additiva."
Wendelin Werner
"Per les seves contribucions al desenvolupament d'evolucions estocàstiques de Lowner, el moviment brownià bidimensional i en el camp de la teoria conformal."
2010 Hyderabad, Índia Elon Lindenstrauss "Pels resultats en la mesura de la rigidesa en teoria ergòdica i les seves aplicacions en teoria de nombres."
Ngô Bảo Châu
"Per la demostració del Lema Fonamental en la teoria de les formes automòrfiques mitjançant la introducció de nous mètodes algebraic-geomètrics."
Stanislav Smirnov "Per la demostració de la invariància conformal de la percolació i el model planar Ising en física estadística."
Cédric Villani "Per les demostracions de l'esmortiment no lineal de Landau i la convergència a l'equilibri de l'equació de Boltzmann."
2014 Seul, Corea del Sud Artur Avila "Per les seves profundes contribucions a la teoria de sistemes dinàmics, que han canviat el paradigma del camp, usant la potent idea de re-normalització com a principi unificador."
Manjul Bhargava
"Per desenvolupar potents mètodes en la geometria dels nombre, que va aplicar per comptar anells de rang petit i per acotar el rang mig de les corbes el·líptiques."
Martin Hairer "Per les seves excepcionals contribucions a la teoria d'equacions derivades parcials estocàstiques, i en particular per la creació d'una teoria d'estructures de regularitat per aquestes equacions."
Maryam Mirzakhani
"Per les seves excepcionals contribucions a la dinàmica i geometries de les superfícies de Riemann i els seus espais modulars."
2018 Rio de Janeiro, Brazil[84] n/a n/a n/a n/a

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. «Medalla Fields». L'Enciclopèdia.cat. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
  2. «2006 Fields Medals awarded» (PDF). Notices of the American Mathematical Society. American Mathematical Society, 53, 9, octubre 2006, pàg. 1037–1044.
  3. «Reclusive Russian turns down math world's highest honour». Canadian Broadcasting Corporation, 22 agost 2006 [Consulta: 26 agost 2006].
  4. «Maths genius turns down top prize». BBC, 22 agost 2006 [Consulta: 22 agost 2006].
  5. Israeli wins 'Nobel' of Mathematics, JPost.com
  6. 6,0 6,1 «About Us: The Fields Medal». The Fields Institute, University of Toronto. [Consulta: 21 agost 2010].
  7. «The Erdos Number Project» (en anglès).
  8. «International Mathematical Union (IMU): 2014». Mathunion.org. [Consulta: 2014-08-14].
  9. jobs. «Iranian is first woman to nab highest prize in maths : Nature News & Comment». Nature.com. DOI: 10.1038/nature.2014.15686. [Consulta: 2014-08-14].
  10. «Medalla Fields 2014». [Consulta: 15 agost 2014].
  11. Chang, Kenneth. «Journeys to the Distant Fields of Prime». The New York Times, 12 març 2007.
  12. «The Nobel Prize Amounts». [Consulta: 2012-07-24].
  13. «List of Fields Medallists». International Mathematical Union (IMU), 8 maig 2008. [Consulta: 25 març 2009].
  14. http://www.ams.org/notices/199802/comm-krantz.pdf
  15. «Lars Ahlfors (1907-1996)». Harvard University, Dept. of Math., 7 novembre 2004. [Consulta: 19 agost 2014].
  16. «Jesse Douglas». Encyclopedia Britannica, 28 maig 2010. [Consulta: 19 agost 2014].
  17. http://wdb.ugr.es/~geometry/seminar/files/talks/MMicallef20130207.pdf
  18. «Laurent Moise Schwartz». School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland, 24 juny 2007. [Consulta: 19 agost 2014].
  19. Schwartz, Laurent. Un mathématicien aux prises avec le siècle. AMS: Birkhäuser, 1 Feb 2001. ISBN 978-3-0348-7584-4 [Consulta: 21 agost 2014]. 
  20. http://www.ams.org/notices/200906/rtx090600692p-corrected.pdf
  21. http://www.ams.org/notices/199803/comm-obit-spencer.pdf
  22. http://www.math.rug.nl/~top/lectures/delft.pdf
  23. «Jean-Pierre Serre». Encyclopedia Britannica, 5 Feb 1997. [Consulta: 19 agost 2014].
  24. Mckinnon Riehm, Elaine; Hoffman, Frances Turbulent Times in Mathematics: The Life of J.C. Fields and the History of the Fields Medal. American Math Society: American Mathematical Society, 3 novembre 2011, p. 212. ISBN 978-0821869147 [Consulta: 16 agost 2014]. 
  25. http://www.robertnowlan.com/pdfs/Thom,%20Rene.pdf
  26. http://smai.emath.fr/IMG/pdf/matapli100_Hormander.pdf
  27. «John W. Milnor». Stony Brook University, 5 març 1997. [Consulta: 17 agost 2014].
  28. http://upcommons.upc.edu/video/bitstream/2099.2/946/17/Poster05-AbelPrize-CV.pdf
  29. http://historicalsociety.stanford.edu/pdfmem/Cohen_P.pdf
  30. http://www.math.ucdenver.edu/~jloats/StudentCELEBS/Grothendieck_Trenkamp.pdf
  31. «Prof. Stephen SMALE (史梅爾)». City University of Hong Kong, 5 abril 2012. [Consulta: 18 agost 2014].
  32. «The Laureates». Heidelberg Laureate Forum Foundation (HLFF), 25 setembre 2013. [Consulta: 16 agost 2014].
  33. http://www.ams.org/notices/200509/fea-hironaka.pdf
  34. «No title». Research Institute for Mathematical Sciences,Kyoto,Japan, 26 maig 2007. [Consulta: 16 agost 2014].
  35. http://www.abelprize.no/c53860/binfil/download.php?tid=53792
  36. http://www.mi.ras.ru/~snovikov/998.pdf
  37. «Novikov, Sergei Petrovich». Russian Academy of Science, 1 gener 2012. [Consulta: 20 agost 2014].
  38. Vite Mathematiche. 2011a ed. (en anglès). Springer. ISBN 978-3642136054 [Consulta: 18 agost 2014]. 
  39. «David Mumford= 12 maig 2006» (en anglès). The Division of Applied Mathematics, Brown University. [Consulta: 18 agost 2014].
  40. http://www.abelprize.no/c57681/binfil/download.php?tid=57756
  41. http://web.math.princeton.edu/WebCV/FeffermanCV.pdf
  42. http://www.ams.org/notices/201210/rtx121001392p.pdf
  43. http://users.math.yale.edu/public_html/People/gam3.html
  44. «Alain Connes» (en anglès), 25 maig 2012. [Consulta: 18 agost 2014].
  45. «William P. Thurston, 1946-2012», 30 agost 2012. [Consulta: 18 agost 2014].
  46. http://www.doctoryau.com/yau_cv.pdf
  47. «Simon Donaldson (Royal Society Research Professor)» (en anglès). Department of Mathematics, Imperial College, Queen's Gate, London, 16 gener 2008. [Consulta: 16 agost 2014].
  48. «The Laureates» (en anglès). Heidelberg Laureate Forum Foundation (HLFF), 6 octubre 2013. [Consulta: 16 agost 2014].
  49. http://celebratio.org/cmmedia/essaypdf/19_main_3.pdf
  50. «Vladimir Gershonovich Drinfeld» (en anglès). Encyclopedia Britannica, 19 agost 2009. [Consulta: 2 setembre 2014].
  51. «Vladimir Gershonovich Drinfeld» (en anglès). School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland, 18 agost 2009. [Consulta: 16 agost 2014].
  52. «Curriculum Vitae: Vaughan F. R. Jones» (en anglès). University of California, Berkeley, 10 novembre 2001. [Consulta: 16 agost 2014].
  53. Salisbury, David. «Fields Medalist joins Vanderbilt faculty» (en anglès). Vanderbilt University, 6 abril 2011. [Consulta: 17 maig 2011].
  54. «The Laureates» (en anglès). Heidelberg Laureate Forum Foundation (HLFF), 10 abril 2014. [Consulta: 16 agost 2014].
  55. http://www.sns.ias.edu/~witten/CurrentCV.pdf
  56. http://www.mathunion.org/ICM/ICM1990.1/Main/icm1990.1.0031.0036.ocr.pdf
  57. https://www.math.ias.edu/files/bourgain/CVBourgain.pdf
  58. «Collège de France» (en francès), 16 desembre 2013. [Consulta: 18 agost 2014].
  59. «Collège de France», 16 desembre 2013. [Consulta: 18 agost 2014].
  60. http://www.ime.usp.br/~grishkov/papers/CV.Zelm..pdf
  61. «The Laureates» (en anglès). Heidelberg Laureate Forum Foundation (HLFF), 10 abril 2014. [Consulta: 16 agost 2014].
  62. «William Timothy Gowers» (en anglès). Encyclopedia Britannica, 28 març 2009. [Consulta: 16 agost 2014].
  63. «CURRICULUM VITAE» (en anglès). ihes, 22 novembre 2009. [Consulta: 16 agost 2014].
  64. http://abel.math.harvard.edu/~ctm/vita/resume.pdf
  65. «Curriculum Vitae» (en francès). ihes, 6 desembre 2005. [Consulta: 19 agost 2014].
  66. http://www.math.ias.edu/~vladimir/Site3/home_files/mitcv12.pdf
  67. «Department of Mathematics» (en anglès). University of Columbia, Department of Mathematics, 20 desembre 2012. [Consulta: 19 agost 2014].
  68. «Encylopedia Britannica» (en anglès). Encylopedia Britannica, 28 maig 2008. [Consulta: 19 agost 2014].
  69. «Vitae and Bibliography for Terence Tao» (en anglès). UCLA Dept. of Math., 16 març 2010. [Consulta: 19 agost 2014].
  70. «Wendelin WERNER» (en anglès). ETH Zurich, 18 setembre 2013. [Consulta: 19 agost 2014].
  71. «Nobel at HU» (en anglès). The Hebrew University of Jerusalem, 5 juliol 2011. [Consulta: 16 agost 2014].
  72. http://www.heidelberg-laureate-forum.org/blog/laureate/bao-chau-ngo/
  73. http://www.unige.ch/~smirnov/
  74. http://cedricvillani.org/wp-content/uploads/2012/10/cv-2012.pdf
  75. https://www.imj-prg.fr/~artur.avila/cur.pdf
  76. http://www2.maths.ox.ac.uk/cmi/library/research_award/Bhargava/CV.pdf
  77. http://www.mathunion.org/fileadmin/IMU/Prizes/2014/news_release_bhargava.pdf
  78. http://www.mathunion.org/fileadmin/IMU/Prizes/2014/news_release_hairer.pdf
  79. http://www.hairer.org/cv.pdf
  80. http://homepages.warwick.ac.uk/~masdbd/cv.pdf
  81. «2014 Fields Medal and Nevanlinna Prize Winners Announced» (en anglès). Simons Foundation, 14 agost 2014. [Consulta: 19 agost 2014].
  82. http://www2.maths.ox.ac.uk/cmi/library/annual_report/ar2008/08Interview.pdf
  83. «Department of Mathematics» (en anglès). Stanford University, 22 gener 2009. [Consulta: 19 agost 2014].
  84. «Fazendo as contas para o futuro — Ciência Hoje» (en portuguès). Cienciahoje.uol.com.br, 2014-02-25. [Consulta: 2014-08-14].

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Medalla Fields Modifica l'enllaç a Wikidata