Mediatriu

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Mediatriu del segment AB

La mediatriu d'un segment (\overline{AB}) correspon al lloc geomètric dels punts que són equidistants als dos extrems A i B. Això és, la distància d'un punt de la mediatriu a A és igual a la distància d'aquest punt a B.

La mediatriu d'un segment es pot construir amb regle i compàs. Donat el segment (\overline{AB}) cal construir la recta perpendicular al segment que passa pel punt mitjà entre A i B.

Les mediatrius d'un triangle són les rectes perpendiculars als seus costats que passen pel punt mitjà.

Les mediatrius es tallen en un punt situat a la mateixa distància dels tres vèrtexs. Aquest punt, l'anomenem circumcentre.

Si agafem com a centre el circumcentre i com a radi, la distància del circumcentre a un vèrtex, podem dibuixar una circumferència que passa pels tres vèrtexs: la circumferència circumscrita.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]