Nombre d'Erdős

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

El nombre d'Erdős, en honor del matemàtic hongarès Pál Erdős, un dels matemàtics més prolífics del segle XX, és un nombre natural que defineix la "distància de col·laboració" de qualsevol matemàtic respecte a Erdős pel que fa a articles publicats.

El nombre d'Erdős es defineix inductivament de la següent manera:

  • Paul Erdős té un nombre d'Erdős igual a 0.
  • El nombre d'Erdős d'un autor M, que hagi signat un treball amb algú que tingués un nombre d'Erdős, és igual a 1 més el mínim de tots els nombres d'Erdős dels matemàtics amb qui M hagi signat un article de recerca en matemàtiques.

És a dir, que qualsevol matemàtic que hagi publicat un article amb el mateix Erdős té un nombre d'Erdős igual a 1. Un matemàtic que hagi publicat un article amb algú que hagi publicat un article amb Erdős té un nombre d'Erdős igual a 2. I així successivament. Erdős va publicar articles amb 509 col·laboradors diferents, de manera que hi ha 509 matemàtics amb nombre d'Erdős igual a 1, i hi ha 6.984 amb un nombre igual a 2.

Els nombres d'Erdős formen part del "folklore" de les matemàtiques, fins al punt que el 20 d'abril de 2004 Bill Tozier, un investigador amb nombre d'Erdős igual a 4, posà a subhasta a eBay la possibilitat de publicar un article amb ell perquè el col·laborador pogués aconseguir un nombre d'Erdős igual a 5; el guanyador va pagar 1.031 dòlars.

Enllaços i referències[modifica | modifica el codi]

  • Jerry Grossman, The Erdös Number Project. Conté estadístiques i una llista completa de matemàtics amb un nombre d'Erdős igual o inferior a 2. (anglès)
  • Caspar Goffman, «And What is Your Erdös Number?». The American Mathematical Monthly 76, 7 (1967).