Nombre primer de Sophie Germain

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Un nombre primer de Sophie Germain és aquell nombre primer p tal que 2p + 1 també és primer. El seu nom prové del fet que la matemàtica francesa Sophie Germain demostrà l'últim teorema de Fermat per a aquesta classe particular de nombres (és a dir, que xn + yn = zn no és cert quan n és un nombre primer de Sophie Germain).

Els primers nombres primers de Sophie Germain són:

 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 
 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, 593, 641, 653, ...

Actualment[1] el nombre primer de Sophie Germain més gran que es coneix és 48.047.305.725·2172403 − 1, un nombre de 51910 dígits obtingut el gener de 2007.[2] Igual que passa amb els nombres primers bessons, no se sap si hi ha infinits nombres primers de Germain.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. A data maig de 2007.
  2. Vegeu la llista actualitzada de primers de Sophie Germain.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]