Octàedre hexaquis
 |
|
| Tipus | Políedre de Catalan |
|---|---|
| Cares | Triangles escalens |
| Elements : · Cares · Arestes · Vèrtex · Característica |
48 72 26 2 |
| Cares per vèrtex | 4, 6 i 8 |
| Vèrtex per cara | 3 |
| Simetries | Oh |
| Dual | cuboctàedre truncat |
| Propietats | Convex, cares uniformes |
En geometria, l'octàedre hexaquis és un dels tretze políedres de Catalan, té 48 cares triangulars. Les seves cares són triangles escalens amb els costats proporcionals a 
.
Es pot obtenir enganxant piràmides de base quadrada a cada una de les 6 cares d'un cub.
Taula de continguts |
Àrea i volum [modifica]
Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un octàedre hexaquis tal que les seves arestes més curtes tenen longitud a són les següents:
Dualitat [modifica]
El políedre dual de l'octàedre hexaquis és el cuboctàedre truncat.
Desenvolupament pla [modifica]
Simetries [modifica]
El grup de simetria de l'octàedre hexaquis té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric 
. Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.
Relació amb altres políedres [modifica]
Dels 24 vèrtexs de l'octàedre hexaquis, en 8 hi concorren 6 cares, a 6 hi concorren 8 cares i als altres 12 hi concorren 4 cares.
Els 8 vèrtexs en què hi concorren 6 cares són vèrtexs d'un cub.
Els 6 vèrtexs en què hi concorren 8 cares són vèrtexs d'un octàedre.
Els 12 vèrtexs en què hi concorren 4 cares són vèrtexs d'un cuboctàedre
Vegeu també [modifica]
Bibliografia [modifica]
- H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974.
- Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.
Enllaços externs [modifica]
- Políedres I Pàgina 25
- Disdyakis Dodecahedron Octàedre hexaquis a Mathworld
