Octàgon

Un octàgon irregular.

En geometria, un octàgon és un polígon amb vuit costats i vuit angles. L'etimologia del nom prové del grec octo- (vuit) i gonia (angles).

Octàgon regular

La construcció d'un octàgon regular amb regle i compàs és possible. L'animació mostra com fer-la, seguint els passos de l'1 fins el 18, i tenint en compte que el radi del compàs no varia entre els passos 7 i 10.

En un octàgon regular, tots els costats i angles del qual són iguals, els costats s'uneixen formant un angle de 135º. L'àrea de l'octàgon regular de costat a és:

$A = 2a^2 \cot \frac{\pi}{8} = 2(1+\sqrt{2})a^2 \simeq 4.82843 a^2$

Al dia a dia

• 

  A molts llocs del món, els senyals de circulació STOP tenen forma d'octàgon regular.

• 

  Els paraigües solen tenir forma octagonal.

Figures geomètriques derivades

• 

  El polígon estrellat de 8 vèrtexs anomenat octagram, {8/3} en símbol de Schläfli, està comprès per un octàgon regular.

• 

  La figura de vèrtex del políedre uniforme, gran dirhombicosidodecaèdre té la forma d'octagon irregular.

• 

  Les bases d'un prisma octagonal són octàgons.

• 

  Un mosaic amb dos octàgons a cada vèrtex.

• 

  El cuboctàedre truncat conté 6 cares octagonals.

• 

  Les bases d'un antiprisma octagonal són octàgons.