Octàgon

Un octàgon irregular.

En geometria, un octàgon és un polígon amb vuit costats i vuit angles. L'etimologia del nom prové del grec octo- (vuit) i gonia (angles).

Octàgon regular [modifica]

La construcció d'un octàgon regular amb regle i compàs és possible. L'animació mostra com fer-la, seguint els passos de l'1 fins el 18, i tenint en compte que el radi del compàs no varia entre els passos 7 i 10.

En un octàgon regular, tots els costats i angles del qual són iguals, els costats s'uneixen formant un angle de 135º. L'àrea de l'octàgon regular de costat a és:

$A = 2a^2 \cot \frac{\pi}{8} = 2(1+\sqrt{2})a^2 \simeq 4.82843 a^2$

Al dia a dia [modifica]

Els paraigües solen tenir forma octagonal.

Figures geomètriques derivades [modifica]

El polígon estrellat de 8 vèrtexs anomenat octagram, {8/3} en símbol de Schläfli, està comprès per un octàgon regular.
La figura de vèrtex del políedre uniforme, gran dirhombicosidodecaèdre té la forma d'octagon irregular.
Les bases d'un prisma octagonal són octàgons.
Un mosaic amb dos octàgons a cada vèrtex.
El cuboctàedre truncat conté 6 cares octagonals.
Les bases d'un antiprisma octagonal són octàgons.