Ona periòdica

Una ona periòdica és aquella que presenta periodicitat respecte al temps, és a dir, aquella ona que té un cicle repetitiu. Aquestes ones venen descrites per l'equació següent:

$x_a (t) = x_a (t+T_p) = x_a (t+nT_p) \,\!$

on el període propi fonamental $T_p = \frac {1}{F} \,\!$, $F \,\!$ és la freqüencia de la component fonamental de l'ona periòdica i $n \,\!$ un valor enter.

Tota ona periòdica és, per definició, una ona determinista, ja que pot ser descrita matemàticament (mitjançant un model matemàtic). Les ones periòdiques més simples i conegudes són les ones sinusoidals.

Valors característics de les ones periòdiques

Valor mitjà

El valor mitjà d’una ona $x_a(t) \,\!$ es calcula sobre un interval de la funció corresponent a un període propi fonamental complet $T_p \,\!$ des de qualsevol instant $t_0 \,\!$.

$A_{medio} = {{1 \over T_p} {\int_{t_0}^{t_0+T_p} x_a(t)\, dt}} \,\!$

És molt freqüent que el valor mitjà d'una ona periòdica sigui zero. En electrotècnia i electrònica un valor mitjà no nul mesura la magnitud d'un component de corrent continu en un senyal.

Valor eficaç

El valor eficaç (arrel quadràtica mitjana o RMS) d'una ona periòdica $x_a(t) \,\!$ es calcula sobre un interval de la funció corresponent a un període propi fonamental complet $T_p \,\!$ des de qualsevol instant $t_0 \,\!$.

$V_{rms} = \sqrt {{1 \over T_p} {\int_{t_0}^{t_0+T_p} x_a^2(t)\, dt}} \,\!$

El valor eficaç d'una ona periòdica és d'especial interès en física quan s'aplica a pressions (mecànica), tensions o intensitats (electrotècnia o electrònica) per a càlculs relacionats amb l'energia o la potència. En relació amb el valor màxim (o valor de cresta o pic) $A_{max} \,\!$ en una ona de valor mitjà nul, el càlcul del valor eficaç de les formes d'ona es pot simplificar:

• Ona harmònica simple (sinusoïdal): $A_{rms} = \frac {A_{max}}{\sqrt 2} \,\!$
• Ona quadrada: $A_{rms} = A_{max} \,\!$
• Ona triangular: $A_{rms} = \frac {A_{max}}{\sqrt 3} \,\!$

La relació entre l'amplitud màxima i el valor eficaç d'una ona periòdica depèn, per tant, de la forma d'ona.

Factor de pic o cresta

Es defineix com la relació entre el valor de pic i el valor eficaç. Exemples de factors de pic:

• Ona harmònica simple (sinusoïdal): $f_a = \sqrt 2 \,\!$
• Ona quadrada: $f_a = 1 \,\!$
• Ona triangular: $f_a = \sqrt 3 \,\!$