Ortobicúpula triangular allargada

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Ortobicúpula triangular allargada
ortobicúpula triangular allargada
Tipus Sòlid de Johnson
Cares Triangles equilàters i
quadrats
Elements :
 · Cares
 · Arestes
 · Vèrtex
 · Característica
 
20
36
18
2
Cares per vèrtex 4
Vèrtex per cara 3, i 4
Simetries D3h
Dual -
Propietats Convex

En geometria, la ortobicúpula triangular allargada es pot construir allargant una ortobicúpula triangular inserint un prisma hexagonal entre les dues meitats. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J35). Té simetria D3h.

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Johnson.

Desenvolupament pla[modifica | modifica el codi]

Desenvolupament pla de la ortobicúpula triangular allargada


Volum[modifica | modifica el codi]

El volum d'una ortobicúpula triangular allargada que tingui una longitud d'aresta a és:

V = (\frac{5 \sqrt{2}}{3} + \frac{3 \sqrt{3}}{2})a^3

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

  • Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjectura de que n'hi ha pas d'altres.
  • Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
  • Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]