Període de semidesintegració

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

El període de semidesintegració, període radioactiu o semivida d'un radionucleid és el temps que transcorre fins que la meitat dels nuclis d'una mostra pura d'una espècie de nucleid determinada decaigui (es transformi) a un altre nucleid diferent a causa de la seva inestabilitat nuclear. El període de semidesintegració dels radionucleids coneguts varia àmpliament, des de més de 1019 anys per als més estables (com per exemple el bismut-209) fins a 10−23 segons per als més inestables.

No s'ha de confondre amb el terme vida mitjana, que és la inversa de la constant de desintegració i té una interpretació lleugerament diferent.

Descripció[modifica | modifica el codi]

El període de semidesintegració t1/2 es relaciona amb la constant de desintegració λ mitjançant l'expressió:

t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}

Aquesta relació entre el període de semidesintegració i la constant de desintegració mostra que les substàncies altament radioactives es consumeixen ràpidament mentre que les que radien menys duren més.

El factor ln2 que apareix a les equacions anteriors apareix pel simple fet de seleccionar el nombre e com la base de l'expressió. La constant de temps τ és 1/e de la vida (amb un temps de només 1/e = roman un 36,8% aproximadament) en comptes de 1/2 de la vida d'un radionucli on roman el 50% (així, τ és més gran que t½). De manera que és fàcil deduir que l'equació següent és vàlida:

N(t) = N_0\,e^{-t/ \tau} =N_0\,2^{-t/t_{1/2}}\,\!

Mentre que la desintegració radioactiva és exponencial amb una probabilitat constant, cada procés pot ser descrit amb una constant de temps per a períodes particulars, podrien utilitzar 1/3 de la vida (el temps necessari perquè desaparegui 1/3) o 1/10 (el temps necessari per la desaparició del 10% de la substància), etc. El fet d'haver escollit τ i t½ és només per convenció. Reflecteix un principi fonamental només en tant que mostra la mateixa proporció d'una substància radioactiva donada que es desintegrarà durant el període de temps escollit.

Temps de desintegració[modifica | modifica el codi]

El període de semidesintegració dóna una idea del temps de desintegració. La desintegració dels nuclis inestables és un procés aleatori i no podem predir quan es desintegrarà un determinat àtom, tanmateix la probabilitat de desintegració és la mateixa per a qualsevol moment. Per tant, donada una mostra d'un radionucleid particular, el nombre de desintegracions −dN que s'espera que es produeixen durant un petit interval de temps dt serà proporcional al nombre d'àtoms presents. Si N és el nombre d'àtoms llavors la probabilitat de desintegració (−dN/N) serà proporcional a dt:

 \left(-\frac{dN}{N} \right) = \lambda \cdot dt.

Cada tipus de radionucleid es desintegra a un ritme diferent, cadascun presenta la seva constant de desintegració particular (λ). El signe negatiu indica que N disminueix amb cada ocurrència d'una desintegració. La solució a aquesta equació diferencial de primer ordre és la següent funció matemàtica:

N(t) = N_0\,e^{-{\lambda}t} = N_0\,e^{-t/ \tau}. \,\!

On N0 és el valor de N en el moment inicial (t = 0). A la segona equació s'observa que el diferencial de la constant de desintegració λ té per unitats 1/temps, i pot ser representada com 1/τ, on τ és el temps característic per al procés, i rep el nom de constant de temps del procés.

A la radioactivitat aquest temps de procés τ és també la vida mitjana de la desintegració dels àtoms.

Unitats[modifica | modifica el codi]

Les unitats que es fan servir són unitats de temps. Com els períodes de semidesintegració poden tenir ordres de magnitud extremadament diferents entre ells s'utilitzen diferents unitats segons sigui més còmode per a cada nucleid, de les quals les més habituals solen ser els segons (i microsegons), els minuts i els anys.

  • 1 segon (s) = 1.000.000 microsegons (μs) = 106 μs
  • 1 s = 1.000 milisegons (ms) = 103 ms
  • 1 ms = 1.000 μs = 103 μs
  • 1 minut = 60 s = 6·107 μs
  • 1 hora = 60 minuts = 3.600 s = 3'6·103 s = 3'6·109 μs
  • 1 dia = 24 hores = 86.400 s = 86'4·103 s = 86'4·109 μs
  • 1 any = 365 dies = 31.536.000 s = 31'536·106 s = 31'536·1012 μs

Exemples de períodes de semidesintegració[modifica | modifica el codi]

En un reactor nuclear, els neutrons produïts a les fissions nuclears tenen períodes d'entre unes dècimes de segon i una mica menys d'un minut. Els dels residus radiactius del reactor, sobretot el combustible nuclear gastat, poden anar de minuts a milers de milions d'anys.

Alguns exemples de períodes de semidesintegració d'alguns nucleids:

Urani-235 7,038 · 108 anys Urani-238 4,468 · 109 anys Potassi-40 1,28 · 109 anys
Rubidi-87 4,88 · 1010 anys Calci-41 1,03 · 105 anys Carboni-14 5.760 anys
Radi-226 1.602 anys Cesi-137 30,07 anys Bismut-207 31,55 anys
Estronci-90 28,90 anys Cobalt-60 5,271 anys Cadmi-109 462,6 dies
Iode-131 8,02 dies Radó-222 3,82 dies Oxigen-15 122 segons

Més exemples:

Sèrie Nucleid Període de semidesintegració (anys) Desintegració Producte final estable de la sèrie
Tori Th-232 1,41 × 1010 alfa Pb-208
Radi U-238 4,47 × 109 alfa Pb-206
Actini U-235 7,04 × 108 alfa Pb-207
Actini Cs-135 23 × 106 beta + gamma Pb-207
Sintètic Cs-137 30 beta + gamma -
Sintètic Sr-90 29 beta -
Sintètic Sr-89 0,14 beta -

Vegeu també[modifica | modifica el codi]