Petit dodecaedre estelat
De Viquipèdia
(S'ha redirigit des de: Petit dodecàedre estelat)
 |
|
| Tipus | Políedre de Kepler-Poinsot |
|---|---|
| Cares | Pentacles |
| Elements : · Cares · Arestes · Vèrtex · Característica |
12 30 12 -6 |
| Cares per vèrtex | 5 |
| Vèrtex per cara | |
| Simetries | Ih |
| Dual | Gran dodecàedre |
| Propietats | No convex i regular |
En geometria, el petit dodecaedre estelat és un dels quatre políedres de Kepler-Poinsot, dual del gran dodecàedre. Fou descobert per Kepler.
La seva característica de Euler és 12 -30 +12 = -6. En no ser un políedre convex no es compleix la relació d'Euler habitual: V - A + C = 2.
Taula de continguts |
Desenvolupament pla [modifica]
Simetries [modifica]
El grup de simetria del petit dodecaedre estelat té 120 elements, és el grup icosàedric Ih. És el mateix grup de simetria que el del icosàedre, el dodecàedre i el icosidodecàedre.
Altres sòlids relacionats [modifica]
Es pot considerar com la primera estelació del dodecàedre
El petit dodecaedre estelat és dual del Gran dodecàedre.
Vegeu també [modifica]
Bibliografia [modifica]
- Wenninger, Magnus. Polyhedron Models. Cambridge University Press, 1974. ISBN 0-521-09859-9.
- Coxeter, H. S. M.. The Fifty-Nine Icosahedra. Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, 1938. ISBN 0-387-90770-X.
Enllaços externs [modifica]
- Small stellated dodecahedron petit dodecaedre estelat a Wolfram Mathworld (anglès)
