Posinomi

Un posinomi és una funció de la forma:

$F(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})=\sum _{k=1}^{K}c_{k}x_{1}^{a_{1k}}\cdots x_{n}^{a_{nk}}$

on totes les variables $x_{i}$ i coeficients $c_{k}$ són nombres reals positius, mentre que els exponents $a_{ik}$ són nombres reals. Els posinomis són tancats sota les operacions de suma, multiplicació i escalat no negatiu.

Per exemple,

$F(x_{1},x_{2},x_{3})=2.7x_{1}^{2}x_{2}^{-1/3}x_{3}^{0,7}+2x_{1}^{-4}x_{3}^{2/5}$

és un posinomi.

Els posinomis no són el mateix que els polinomis de diverses variables, malgrat que es poden definir amb la mateixa fórmula. D'una banda, els coeficients i les variables d'un posinomi han de ser nombres reals positius (o zero), mentre que els coeficients i les variables d'un polinomi són nombres reals qualssevol. D'altra banda, els exponents dels posinomis són nombres reals qualsevol, i en canvi els exponents dels polinomis han de ser nombres naturals.

Enllaços externs

• S. Boyd, S. J. Kim, L. Vandenberghe, and A. Hassibi - Optimization and Engineering, 8(1):67-127, 2007., A Tutorial on Geometric Programming
• S. Boyd, S. J. Kim, D. Patil, and M. Horowitz Digital Circuit Optimization via Geometric Programming
• Stephen P. Boyd, Seung-Jean Kim, Dinesh D. Patil, Mark A. Horowitz, Optimització de circuits via programació geomètrica.