Principi d'Arquimedes

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Exemple del principi d'Arquimedes

El principi d'Arquímedes, enunciat pel físic grec Arquimedes de Siracusa, és un dels principis més importants de la física i un dels fonamentals en estàtica de fluids.[1] Postula el següent:

Un cos insoluble totalment o parcialment submergit en un fluid (líquid o gas) en repòs rep una força de baix cap a dalt igual al pes del volum del fluid que desallotja.

Aquesta força ascensional rep el nom d'empenyiment[2] o empenyiment d'Arquimedes[1] i, com qualsevol altra força, es mesura en newtons. L'equació del principi d'Arquimedes és la següent:

E =\ mg =\ \rho_f gV

On:

L'empenyiment depèn, doncs, de la densitat del fluid, del volum del cos i de la gravetat. La força resultant actua verticalment cap amunt i s'aplica al centre de gravetat del volum de fluid desplaçat: aquest punt s'anomena centre de carena. En la pràctica, el principi d'Arquimedes explica que tot allò que sura és perquè desallotja un pes de líquid superior al seu propi pes; així, l'empenyiment és superior al pes i l'objecte sura. Per exemple, cal molta força per a submergir una pilota a l'aigua, perquè desallotja molta aigua però en canvi pesa poc, ja que està plena d'aire. Si s'omple la pilota de sorra, el pes serà superior a l'empenyiment i la pilota s'enfonsarà.

El principi d'Arquimedes no té en compte la tensió superficial (capil·laritat) que actua sobre el cos.[3]

Història[modifica | modifica el codi]

L'anècdota més coneguda sobre Arquimedes explica com va inventar un mètode per determinar el volum d'un objecte amb una forma irregular. Segons Vitruvi, arquitecte de l'antiga Roma, s'havia fabricat una nova corona amb forma de corona triomfal per a Hieró II, governador de Siracusa, qui va demanar a Arquimedes que determinés si realment la corona estava feta d'or o si l'orfebre, de manera deshonesta, li havia afegit plata, menys valuosa.[4] Arquimedes havia de resoldre el problema sense fer malbé la corona, així que no podia fondre-la i convertir-la en un cos regular per calcular-ne la densitat.

Mentre el matemàtic grec prenia un bany, va adonar-se que el nivell d'aigua de la seva banyera quan hi entrava, i va adonar-se que aquest efecte podria usar-se per determinar el volum de la corona. Com que la compressió de l'aigua seria menyspreable,[5] la corona, en ser submergida, desplaçaria una quantitat d'aigua igual al seu propi volum. En dividir la massa de la corona pel volum d'aigua desplaçada s'obtindria la densitat de la corona, la qual seria menor si altres metalls més barats i menys densos que l'or li haguessin estat afegits fraudulentament. Després de tenir aquesta idea, Arquimedes va sortir corrent nu al carrer de tan emocionat que estava pel seu descobriment, cridant «eureka!» (en grec antic "εύρηκα", que significa "ho he trobat").[6]

La història de la corona daurada no apareix explicada en els treballs coneguts d'Arquimedes, però al seu tractat Sobre els cossos flotants hi postula el principi d'hidrostàtica conegut com a principi d'Arquimedes.[7]

Referències[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Principi d'Arquimedes Modifica l'enllaç a Wikidata