Principi d'identitat

El principi d'identitat és un principi clàssic de la lògica i la filosofia, segons el qual tota entitat és idèntica a si mateixa. Per exemple, Juli Cèsar és idèntic a si mateix (a Juli Cèsar), el Sol és idèntic a si mateix, aquesta illa és idèntica a si mateixa, etc. El principi d'identitat és, juntament amb el principi de no contradicció i el principi del tercer exclòs, una de les lleis clàssiques del pensament.

A lògica de primer ordre amb identitat, el principi d'identitat s'expressa:

$\forall x (x = x)$

És a dir: per a tota entitat x , x és idèntica a si mateixa.

No s'ha de confondre al principi d'identitat amb la següent tautologia de la lògica proposicional:

$(A \leftrightarrow A)$

Aquesta fórmula expressa que tota proposició és vertadera si i només si ella mateixa és veritable. Per tant, expressa una veritat sobre proposicions i els seus valors de veritat, mentre que el principi d'identitat expressa una veritat sobre tot tipus d'entitats.

Crítiques

Georg Wilhelm Friedrich Hegel, en la seva filosofia general i especialment en ciència de la lògica, va sotmetre al principi d'identitat a una crítica radical. El quid de la seva punt és que hi ha un passatge des de la primera A a la segona en la proposició " A = A ". La identitat no és evident en si, és afirmada. La segona A està fora de la primera. La identitat conté dins de si diferència. La nova lògica que proposa Hegel no es basa, però, en el principi d'identitat, sinó en el principi de contradicció. S'estableix una contradicció que no ha de ser rebutjada o negada, sinó plenament assumida i reconciliada. Si A és B, A depèn de B, que al seu torn ho nega, el contradiu. Com a pensat A és realitzat quan és negat per B. En definitiva aquesta proposició equival a l'afirmació que A és A, en lluita amb B.

Ludwig Wittgenstein va comentar respecte al principi d'identitat que " A implica no- A ". És a dir, per a tot A ha d'haver també una cosa que no és A.

Vegeu també

• Identitat dels indiscernibles
• Igualtat matemàtica
• Rosa és una rosa és una rosa és una rosa