Problemes de Fermi

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En física i altres ciències, un problema de Fermi, pregunta de Fermi o estimació de Fermi, és un problema d'estimació concebut per tal d'ensenyar la manera de fer aproximacions correctes sobre quantitats que semblen impossibles de calcular, sense les conèixer dades exactes i fent suposicions encertades.

El nom d'aquestes estimacions és un homenatge al físic Enrico Fermi, a qui li agradava presentar aquests tipus de problemes als seus estudiants, i tenia molta habilitat per fer bones aproximacions a partir de poques o cap dada. Un exemple és l'estimació que va fer de la força de la bomba atòmica que van fer explotar a l'assaig nuclear Trinity, només basant-se amb la distància recorreguda per uns paperets que va deixar caure quan arribava l'ona expansiva.[1] La seva estimació de 10 kilotones de TNT va ser molt propera al valor que es coneix actualment de 20 kilotons.

Un problema de Fermi clàssic, generalment atribuït a ell, és calcular quants afinadors de piano hi ha a Chicago. Per arribar a fer una estimació es podrien fer les següents suposicions:

  • A Chicago viuen uns 5 milions de persones.
  • A cada casa hi viu una mitjana de 2 persones.
  • Una de cada 20 cases té un piano.
  • Un piano s'afina un cop a l'any.

(5.000.000 persones) / (2 persones/casa) * (1 piano/20 cases) * (1 afinació de piano per any) = 125.000 afinacions per any.

  • Un afinador tarda unes dues hores a fer la feina, incloent el temps de desplaçament.
  • Cada afinador treballa 8 hores al dia, 5 dies a la setmana i 50 setmanes a l'any.

(8 hores)*(5 dies)*(50 setmanes) = 2.000 hores a l'any treballades.

Com que cada afinació requereix 2 hores, cada afinador realitza 1.000 afinacions per any.

Per tant, si teníem 125.000 afinacions per any a Chicago i cada afinador en fa 1.000, estimem que hi ha 125 afinadors.

La resposta no serà exacta, degut sobretot a errors en les suposicions inicials, però ens dóna una idea de l'ordre de magnitud.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. «Eyewitnesses to Trinity». Nuclear Weapons Journal, Issue 2, 2005, pàg. 45.

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]