Projecció

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Per a altres significats vegeu «Projecció (desambiguació)».
Projecció de l'imatge exterior en una Cambra obscura.
Projecció d'una caseta sobre 3 plans de projecció.

La projecció és qualsevol procediment utilitzat per representar o visualitzar la imatge dels objectes. El principi fonamental de la projecció és la correspondència entre els punts de l'objecte amb els de la imatge.[1]

La projecció es refereix a la visualització d'imatges mitjançant dispositius tals com: la cambra obscura, el cinema, les diapositives, el video, el monitor d'un ordinador, etc.[2]

La projecció en geometria, consisteix en el procediment per a l'obtenció de la representació en el pla (2 dimensions) de les figures ubicades en l'espai (3 dimensions).[1]

La projecció també és l'acció de projectar, és a dir, l'acció de llançar endavant, a distància;[3] el que es llença pot ser un objecte qualsevol com l'aiguaels bombers projectaven aigua sobre el foc»), una pedra, una personael xoc els va projectar fora del vehicle») o en general qualsevol cos material que pugui ser l'objecte de dita acció. També s'aplica a les diferents formes d'energia o radiació com la llumel fanal projecta l'ombra de l'arbre») o les ones sísmiquesl'epicentre és la projecció de l'hipocentre sobre la superfície de la Terra»), etc.

El mot projecció s'aplica, en determinats casos, al resultat o a l'efecte de l'acció de projectar, per exemple: «la projecció cinematogràfica», «les projeccions horitzontals i verticals d'un cilindre», etc.

La projecció en la Geometria descriptiva[modifica | modifica el codi]

En la Geometria descriptiva la projecció és el procediment (o transformació) emprat per a obtenir, sobre un pla, la imatge dels objectes de 3 dimensions ubicats en l'espai. La imatge així obtinguda s'anomena projecció de l'objecte sobre el pla. En la Geometria descriptiva hi ha una correspondència entre l'objecte i la seva projecció de forma que a cada punt de l'objecte correspòn un punt de la seva projecció. La relació inversa, tot i que teòricament és certa, només pot visualitzar-se i fer-se efectiva mitjançant la triple projecció de l'objecte sobre tres plans de projecció no paral·lels (usualment 3 plans perpendiculars entre ells).

En la Geometria descriptiva, la projecció d'un punt a un pla és el punt del pla corresponent a la intersecció d'aquest amb una recta que pasa pel punt inicial.[4] La recta que uneix el punt amb la seva projecció s'anomena recta o raig projectant i el pla s'anomena pla de projecció. Quan la recta projectant és perpendicular al pla de projecció, la projecció es diu projecció ortogonal.

Projeccions de la recta i el pla[modifica | modifica el codi]

Projeccions de figures complexes[modifica | modifica el codi]

Aplicació de la teoria al dibuix tècnic[modifica | modifica el codi]

Plantes, alçats i seccions[modifica | modifica el codi]

Perspectiva[modifica | modifica el codi]

Perspectiva isomètrica i/o axonometrica[modifica | modifica el codi]

Sombres i projecció sobre figures (esfera, con, cilindre,etc.)[modifica | modifica el codi]

Projeccions en l'Àlgebra i/o Geometria analítica[modifica | modifica el codi]

En la Geometria analítica s'anomena projecció d'un punt sobre una recta anomenada eix de projecció a la intersecció d'un pla que conté el punt amb el referit l'eix de projecció.[5] En el sistema de Coordenades Cartesianes, les projeccions d'un punt (o vector de posició), descriuen la posició del referit punt respecte d'un sistema de referència que pot ser de 2, 3... o N dimensions. En el pla (2 dimensions) i en l'espai (3 dimensions) les projeccions del punt són les seves coordenades x, y i z.

Projecció de la Terra en Geografia. Mapes.[modifica | modifica el codi]

Altres aplicacions de la projecció[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. 1,0 1,1 http://www.enciclopedia.cat/enciclopèdies/gran-enciclopèdia-catalana/EC-GEC-0134823.xml?s.q=projeccio#.U0poJoA5irk
  2. de la wiki anglesa https://en.wikipedia.org/wiki/Projection
  3. http://www.diccionari.cat/lexicx.jsp?GECART=0109820
  4. Cardona Escarabill, Baltasar. Geometria descriptiva y sus principales aplicaciones. Barcelona: Libreria especial de arquitectura y agrimensura de Luís Niubó, 1869, p. 3 [Consulta: 11 abril 2014]. 
  5. Mataix Aracil, Carlos. Tratado de Geometría Analítica. Madrid: Dossat, S.A., 1957, p. 4 i 5 [Consulta: 11 abril 2014].