Punts fixos dels grups d'isometria en l'espai euclidià

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Un punt fix d'un grup d'isometria és un punt que és un punt fix per cada isometria en el grup. Per a qualsevol grup d'isometria d'espai euclidià el conjunt de punts fixos és el buit o bé un espai afí.

Per un objecte, qualsevol centre únic i, en general, qualsevol punt amb propietats úniques en relació amb l'objecte és un punt fix de la seva simetria de grup.

Dimensió arbitrària[modifica | modifica el codi]

Punt
Un exemple d'un grup d'isometria, aplicant-lo en totes les dimensions, és el generat per la inversió en un punt. Un n-dimensional paral·lelepípede és un exemple d'un objecte invariant sota aquesta inversió.