Recta numèrica

La recta numèrica és un gràfic unidimensional d'una línia en què els nombres enters són mostrats com a punts especialment marcats que estan separats uniformement. Freqüentment s'usa com a ajuda per ensenyar l'addició i la sostracció simples, implicant especialment nombres negatius. Està dividida en dues meitats simètriques per l'origen, és a dir el nombre zero. A la recta numèrica mostrada sobre aquestes línies, els nombres negatius es representen en vermell i els positius en morat.

La recta numèrica. Encara que la imatge de dalt mostra només els nombres enters entre -9 i 9, la recta inclou tots els nombres reals, continuant «il·limitadament» en cada sentit.

Recta numèrica real

La recta numèrica real o recta de coordenades és una representació geomètrica del conjunt dels nombres reals. Té el seu origen al zero, i s'estén en ambdues direccions, els positius en un sentit (normalment cap a la dreta) i els negatius en l'altre (normalment a l'esquerra). Existeix una correspondència un a un entre cada punt de la recta i un nombre real. S'usa el símbol $\mathbb{R}$ per aquest conjunt.

Es construeix així: es tria de manera arbitrària un punt d'una línia recta perquè representi el zero o punt origen. Es tria un punt a una distància adequada a la dreta de l'origen perquè representi al número 1. Això estableix l'escala de la recta numèrica.

Topologies sobre la recta real

Sobre la recta real es poden definir diferents topologies sota les quals la recta real té propietats topològiques i geomètriques, diferents de la de la topologia mètrica usual.

Vegeu també

• Recta real estesa
• Teorema de Heine-Borel
• Conjunt de Borel

Referències

• Number Line Mathwords.
• Weisstein, Eric W., "Recta real" a MathWorld (en anglès).

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Recta numèrica