Sèrie de Dirichlet

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Una sèrie de Dirichlet (en honor del matemàtic alemany Gustav Dirichlet) és qualsevol sèrie de la forma

f(s)=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n}{n^s}

La sèrie de Dirichlet més famosa és la funció zeta de Riemann:

\zeta(s)=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}

També és una sèrie de Dirichlet, per exemple,:

\frac{1}{\zeta(s)}=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\mu(n)}{n^s}

on μ(n) és la funció de Möbius, així com altres funcions relacionades amb la funció zeta.