Samàwal al-Maghribí

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Samàwal al-Maghribí
El sistema de llei dels exponents de Samàwal
El sistema de llei dels exponents de Samàwal
Naixement vers 1125-1130
probablement Bagdad
Mort vers 1175-1180
probablement Maragha
Etnicitat jueva
Camp Matemàtiques, Astronomia i Medicina
Treball(s) Nombres negatius
Llei dels exponents
Divisió de polinomis
Influències de Al-Karají
Religió convers al Islam

Abu Nasr Samàwal ibn Yahya ibn Abbas al‐Maghribí ( o al‐Andalusí) va ser un matemàtic, astrònom i metge del segle XII, conegut normalment com a Samàwal o Samàwal al-Maghribí.

Vida[modifica | modifica el codi]

Samàwal va néixer en una família jueva il·lustrada procedent del Magrib (o potser d'Al-Àndalus segons algunes fonts).[1] Es coneixen algunes dades biogràfiques d'ell gràcies a un breu manuscrit seu de caràcter autobiogràfic del que se'n conserven dos exemplars.[2]

El seu pare, Abul-Abbas Yahya al-Maghribí, va ser un professor de religió i literatura hebrea que havia emigrat desde Fes (Marroc) a Bagdad. La seva mare, Anna Isaac Levi, era originària de Bàssora (Iraq). Un oncle seu era metge. Samàwal va créixer, doncs, en un entorn en que l'estudi era altament valorat i va començar a fer-ho des de nen. Potser per influència del seu oncle va començar a estudiar medicina amb Abu-l-Barakat però, al mateix temps, es va iniciar en l'estudi de les matemàtiques a l'edat de tretze anys. Com que no hi havia a Bagdad professors amb coneixements suficients, va estudiar pel seu compte: sobretot les obres de Abu-Kàmil i d'Al-Karají per qui sentia gran admiració.

De jove va fer diversos viatges cap a Orient (sobretot per l'actual Azerbaidjan), fins que es va assentar a la ciutat de Maragha on va romandre fins a la seva mort, exercint de metge a la ciutat i el seu entorn. Entre els seus pacients hi havia Jahan Pahlawan, l'emir semi-independent de la zona. Segons la seva autobiografia, el dia 8 de novembre de 1163 es va convertir a l'Islam, després d'un somni.

Va escriure uns 85 tractats de medicina, astronomia i matemàtiques, a més d'una apologia de l'Islam en contra del judaïsme. Però no se'n conserven gaires.

Obra[modifica | modifica el codi]

Apologètica[modifica | modifica el codi]

Potser el tractat pel que és més conegut Samàwal sigui Ifham al-yahud (Refutació dels jueus), ja que va tenir ampla difusió en la seva època per motius religiosos i en l'època actual per motius polítics. En va fer diverses versions[3] i se'n conserven nombrosos manuscrits, en alguns dels quals es troba també la seva autobiografia citada anteriorment. La primera versió, la va escriure just el dia després de la seva conversió a l'Islam i, quatre anys després, en va escriure una segona versió revisada. Entre aquestes dues dates, va escriure diverses cartes de contesta als crítics del seu text.

Matemàtica[modifica | modifica el codi]

De totes maneres, és en el camp de les matemàtiques en el que Samàwal mereix un lloc en la Història de la ciència. El principal text que es conserva és el Al-Bahir fi'l-jabr (El brillant en àlgebra).[4] Els altres dos tractats que es conserven (Al-tabsira fi’s hisàb i Al-mujiz al-mudawī fi’l hisàb) són molt elementals i estaven segurament destinats a l'ensenyament. Dues són les aportacions fonamentals de Samàwal,[5] seguint i ampliant la obra d'Al-Karají que reconeix haver estudiat i admirat: les regles per a tractar els coeficients negatius i una formulació ben clara de la llei dels exponents. Les regles per operar els coeficients de les incògnites són expressades amb claredat per primera vegada, establint que quan es resta d'un nombre petit, un de més gran, el resultat és negatiu, de tal forma que quan s'hagi d'operar amb aquest resultat caldrà tenir en compte el seu signe. La llei dels exponents la formula de forma abstracta mitjançant unes columnes amb les diferents potències d'un nombre desconegut (en llenguatge actual d'una x), de tal forma que arriba a la conclusió del que avui escriuriem com:

x^m \cdot x^n = x^{m+n} \

incloent en aquesta fórmula els exponents negatius (el que avui entenem com \frac1 {x^n}), tractant-los com abans havia fet amb els coeficients. Aquest procediment li permet dividir polinomis entre si, ja que Al-Karají només havia aconseguit dividir polinomis per monomis. Alguns autors,[6] han vist en la fortma de tractar aquests problemes una visió precursora de la inducció matemàtica.

Astronòmica[modifica | modifica el codi]

El principal tractat que es conserva d'ell és el Kashfʿawàr al‐munajjimín wa‐ghalatihim fi akthar al‐aʿmal wa‐ʾl‐ahkàm (Expossició de les deficiències dels astrònoms i dels seus errors en la majoria d'operacions i opinions), escrit el 1165/1166. Conté algunes aportacions força originals, com el càlcul del sinus de 1º partint d'una circumferència dividida en 480º.[7] Els darrers cinc capítols estan dedicats a refutar l'astrologia, amb un argument filosòfic original:[8] Arriba a la conclusió de que no es poden fer prediccions astrològiques perquè el nombre d'estels és tan gran que caldria computar 6.817 variables astronòmiques diferents de cada persona per a poder fer una predicció fiable, lo qual és òbviament impossible de fer.

Mèdica[modifica | modifica el codi]

L'única obra mèdica que es conserva és el Nuzhar al-ashàb fi mu‘àsharat al-aḥbàb (El passeig dels “companys" pel Jardí de l'Amor) que és, essencialment, un tractat de sexologia i una col·lecció d'històries eròtiques. La seva primera part (la més llarga) és una descripció de malalties i deficiències sexuals. La segona part, més estrictament mèdica, parla dels estats de virilitat debilitada i de les malalties ginecològiques i el seu tractament. Aquesta part és potser la més interessant pel tractament dels aspectes psicosomàtics de les malalties que fa.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Negar Naderi. Samawʾal. A Thomas Hockey et al. (eds.). The Biographical Encyclopedia of Astronomers. Springer Verlag. New York, 2007, pàgina 1009.
  2. Biblioteca de El Cairo (Catàleg Sayyid, Num. 65, folis 25-26) i Biblioteca Nacional de França (MS 1456, folis 64-65)
  3. Veure la introducció (pàgines 1-15) de l'edició del primer manuscrit feta per Marazka, Pourjavady i Schmidtke (veure Bibliografia)
  4. Editat el 1972 per Ahmad i Roshed (veure bibliografia). Victor Katz escriu el títol: Al-Bahir fi'l-hisab. Katz, Victor. A History of Mathematics. Harper Collins. New York, 1993. Pàgina 236. ISBN 0-673-38039-4
  5. Katz, Victor. A History of Mathematics. Harper Collins. New York, 1993. Pàgines 236-238. ISBN 0-673-38039-4
  6. Rashid, per exemple: L'induction Mathématique (veure Bibliografia)
  7. van Brummelen, Glen. The Mathematics of the Heavens and the Earth: The Early History of Trigonometry. Princeton University Press. New Jersey, 2009. Pàgines 145-146. ISBN 978-0-691-12973-0
  8. Selin, Helaine (ed.). Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non Western Cultures. Kluwer Academic Publishers. Dordrecht, 1997. Pàgina 882. ISBN 0-7923-4066-3

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • Ahmad, Salah; Rashed, Roshdi (eds.). Al-bahir en algèbre. Universitat de Damasc. Damasc, 1972.
  • Gillispie, Charles (ed.). Dictionary of Scientific Biography. Charles Scribner's Sons. New York, 1970–1980. Volum 12, Pàgines 91-95. ISBN 0-684-10114-9.
  • Habib, Samar. Female Homosexuality in the Middle East: Histories and Representations. Routledge. New York, 2007. ISBN 0-415-95673-0. Págines 85 i ss.
  • Marazka, Ibrahim; Pourjavady, Reza; Schmidtke, Sabine (eds.). Samaw'al al-Maghribí's (d. 570/1175) Ifhàm al-Yahud. The Early Recension. Harrassowitz Verlag. Wiesbaden, 2006. ISBN 3-447-05284-8.
  • Nolla, Ramon. Estudis i activitats sobre problemes clau de la història de la matemàtica. Publicacions de la Societat Catalana de Matemàtiques. Barcelona, 2006. Pàgina 189. ISBN 84-7283-838-2.
  • Rashed, Roshdi. L'extraction de la racine n-ième et l'invention des fractions décimales (XIe--XIIe siècles). Archive for History of Exact Sciences. Vol. 18 (3) (1977/78), pàgines 191-243.
  • Rashed, Roshdi. L'induction Mathématique: Al-Karaji, as-Samaw'al. Archive for History of Exact Sciences. Vol. 9 (3) (1972), pàgines 1-21.
  • Waterhouse, W.C. Note on a method of extracting roots in as-Samaw'al. Archive for History of Exact Sciences. Vol. 19 (4) (1978/79), pàgines 383-384.

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

  • O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Samàwal al-Maghribí» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive.
  • [1] Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. Consultat el 14 de setembre de 2012.
  • [2] Thomas Hockey et al. (eds.). The Biographical Encyclopedia of Astronomers. Springer Reference. New York, 2007, pàgina 1009.