Sophie Germain

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Sophie Germain

Sophie Germain
Naixement Maria-Sofia Germain
1 d'abril de 1776
París
Defunció 27 de juny de 1831 (als 55 anys)
París
Nacionalitat França França
Ocupació Matemàtica

Maria-Sofia Germain (París, 1 d'abril de 1776 - 27 de juny de 1831) és una de les primeres matemàtiques franceses autodidactes. És coneguda pel teorema d'aritmètica que porta el seu nom, pels seus intercanvis amb el matemàtic Carl Friedrich Gauss i pels seus treballs sobre l'elasticitat dels cossos.

Biografia[modifica | modifica el codi]

Segona filla d'Ambroise-François Germànic, Sophie Germain descobrí la seva passió per matemàtiques a l'edat de tretze anys, després d'haver llegit a la biblioteca un capítol sobre la vida d'Arquimedes. Sembla que la varen impressionar molt les circumstàncies de la seva mort. Aprèn sola la teoria dels nombres i del càlcul, estudiant els treballs de Leonhard Euler i d'Isaac Newton. El seu pare intenta primer de tot dissuadir-la de girar-se cap a una professió «masculina» confiscant les espelmes que utilitza per estudiar de nit. Davant la seva determinació, accepta finalment de sostenir-la moralment i econòmicament.

Es procura els cursos de l'École polytechnique, reservada als homes, prenent la identitat d'un antic alumne, Antoine Auguste Le Blanc. Envia les seves observacions a Joseph-Louis Lagrange que acaba descobrint la impostura convocant-la a conseqüència de les seves brillants respostes. Es fa l'amic i el mentor de la noia.

Treballa diversos anys sobre el teorema de Fermat i demostra el teorema de Sophie Germain, fet que la condueix a posar-se en contacte, el 1804, sempre sota el seu nom de préstec Antoine Auguste Le Blanc, amb Carl Friedrich Gauss en resposta a la lectura de la seva exposició Disquisitiones arithmeticae (1801). Els seus intercanvis es refereixen al gran teorema de Fermat i la llei de reciprocitat quadràtica. El 1806, Napoleó envaeix Prússia i Brunswick, la ciutat natal de Gauss. Sophie Germain, tement llavors per a la vida del seu amic, demana al general Pernety que coneix personalment de vigilar la seguretat de Gauss. El general explica llavors a Gauss que Germain li ha demanat de protegir-lo. De fet, està obligada a reconèixer la seva verdadera identitat, provocant aquesta resposta de Gauss:

"Com descriure la meva admiració i sorpresa en veure el meu estimat corresponent Senyor Le Blanc transformar-se en aquest famós personatge que em dóna un brillant exemple d'allò que em costaria creure. El gust per les ciències abstractes en general i més particularment pels misteris dels nombres és molt escàs. Els encants d'aquesta sublim ciència només es revelen als que tenen el valor d'explorar-lo en profunditat. Però quan una dona que, a conseqüència dels nostres costums i prejudicis, ha de superar més dificultats que els homes per familiaritzar-se amb aquests espinoses qüestions, aconsegueix, no obstant això, superar aquests obstacles i a copsar la seva part més fosca, llavors ha de posseir sense cap dubte un noble valor, talents extraordinaris i un esperit superior. De fet, res més afalagador i menys equívoc que la predilecció amb la qual heu honorat aquesta ciència, que ha enriquit la meva vida de tanta alegria, no em podria demostrar millor que els seus atractius no són quimèrics.

Gauss és anomenat professor d'astronomia a la universitat de Göttingen el 1808, i s'interessa per les matemàtiques aplicades, interrompent la correspondència amb Sophie Germain.

Es presenta el 1811 al concurs de l'Acadèmia de les Ciències. Es tracta d'un concurs proposat en resposta a les experiències del físic alemany Ernst Chladni i qui consisteix a donar la teoria matemàtica de les superfícies elàstiques i de comparar-la a l'experiència. Els coneixements matemàtics necessaris per abordar convenientment el problema no seran desenvolupats abans de la segona meitat del segle XIX. Després d'haver fracassat dues vegades, triomfa finalment el 1816. Els seus treballs sobre l'elasticitat dels cossos la condueixen a oposar-se a Siméon Denis Poisson, que defensa una interpretació molecular de les vibracions d'una membrana. Expressa la seva recança de no disposar d'una còpia de la memòria de Poisson. El matemàtic Joseph Fourier es fa llavors el seu amic. Gràcia en suport d'aquest últim, esdevé la primera dona autoritzada a assistir a les sessions de l'Institut - exceptuat les dones dels membres.

Obra[modifica | modifica el codi]

Una de les seves contribucions majors a la teoria dels nombres és la demostració de la propietat matemàtica següent : si x, y, i z són enters relatius, i que x^5 + y^5 = z^5 , llavors x, y o z és divisible per 5. Aquesta prova, que va descriure per primera vegada en una carta a Gauss és relativament important, ja que permet reduir el nombre de solucions del teorema de Fermat.

Les seves contribucions principals a les matemàtiques es refereixen a la teoria dels nombres i a les deformacions elàstiques. És a l'origen dels nombres primers de Sophie Germain. S'anomena així un nombre primer n tal que 2⋅n + 1 també és primer. Els nombres primers de Sophie Germain inferiors a 200, són: 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191.

Gràcies al suggeriment de Gauss, la universitat de Göttingen li atorga el 1830 un títol honorífic, però mor d'un càncer de mama abans de poder rebre'l, el 27 de juny de 1831.

En la seva biografia, Amy Dahan Dalmadico justifica les mancances de certs treballs de Sophie Germain degut a la seva marginació de la vida científica. Al començament del segle XIX, les dones eren jutjades incompetents per comprendre treballs científics; no podien tradicionalment tenir accés al coneixement dels progressos científics més que en el transcurs de discussions mundanes o a la lectura dels llibres de vulgarització que els eren específicament destinades. Sophie Germain es distingeix abans de tot pel seu rebuig a sotmetre's als costums de la seva època.

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Sophie Germain Modifica l'enllaç a Wikidata