Successió matemàtica

De Viquipèdia

(S'ha redirigit des de: Successió)
Dreceres ràpides: navegació, cerca

S'anomena successió matemàtica a qualsevol aplicació dels nombres naturals.

\begin{matrix} & a_1, a_2, a_3, a_4, ... \end{matrix}

Si l'aplicació es defineix sobre els nombres reals parlem de successions reals o de nombres reals, mentre que si es defineix sobre els nombres complexos parlem de successions complexos o de nombres complexos. Els termes de la successió s'identifiquen mitjançant una lletra a, b, c.. seguida per una indicació de la seva ordinalitat dins la successió. Per convenció la imatge de n s'identifica com an en lloc de a(n), per indicar el terme n-èsim de la successió a.

\begin{matrix} a:& \mathbb{N} & \to & \mathbb{R} \\ & n & \to & a_n \end{matrix}

Es habitual escriure una successió com

\begin{matrix} & f(x) = x_n & n \in \mathbb{N} \end{matrix}

o també identificant la seva família d'imatges

\begin{matrix} & (x_n)_{n \in \mathbb{N}} \end{matrix}

o simplement com a,

\begin{matrix} & (x_n) \in \mathbb{R} \end{matrix}

Podem definir una successió tan explícitament o implícitament. Íntimament associat al concepte de límit de successions trobem el concepte de convergència d'una successió.

Com a exemple, podem posar la successió de Fibonacci.

[edita] Enllaços externs

Wikibooks A Viquillibres hi ha llibres de contingut lliure i altres textos relatius a Successió matemàtica



Esborrany sobre matemàtiques ViquiCat.svg 
 Aquest article és un esborrany sobre matemàtiques. Podeu ajudar-nos ampliant-lo a partir de fonts fiables.
Obtingut de «http://ca.wikipedia.org/wiki/Successi%C3%B3_matem%C3%A0tica»