Successió de Farey
De Viquipèdia
En matemàtiques, la successió de Farey d'ordre n és la seqüència de les fraccions irreductibles entre 0 i 1 a la que el denominador és inferior o igual a n i en ordre creixent. Qualsevol successió comença amb el valor 0, representat per la fracció 0⁄1, i finalitza amb el valor 1, representat per la fracció 1⁄1 (tot i que certs autors ometen aquest terme).
De vegades aquesta successió rep el nom de sèrie de Farey, però això no és estrictament correcte atès que els termes no se sumen.
[edita] Exemple
La successió de Farey per a n entre 1 i 8 és la següent:
- F1 = {0⁄1, 1⁄1}
- F2 = {0⁄1, 1⁄2, 1⁄1}
- F3 = {0⁄1, 1⁄3, 1⁄2, 2⁄3, 1⁄1}
- F4 = {0⁄1, 1⁄4, 1⁄3, 1⁄2, 2⁄3, 3⁄4, 1⁄1}
- F5 = {0⁄1, 1⁄5, 1⁄4, 1⁄3, 2⁄5, 1⁄2, 3⁄5, 2⁄3, 3⁄4, 4⁄5, 1⁄1}
- F6 = {0⁄1, 1⁄6, 1⁄5, 1⁄4, 1⁄3, 2⁄5, 1⁄2, 3⁄5, 2⁄3, 3⁄4, 4⁄5, 5⁄6, 1⁄1}
- F7 = {0⁄1, 1⁄7, 1⁄6, 1⁄5, 1⁄4, 2⁄7, 1⁄3, 2⁄5, 3⁄7, 1⁄2, 4⁄7, 3⁄5, 2⁄3, 5⁄7, 3⁄4, 4⁄5, 5⁄6, 6⁄7, 1⁄1}
- F8 = {0⁄1, 1⁄8, 1⁄7, 1⁄6, 1⁄5, 1⁄4, 2⁄7, 1⁄3, 3⁄8, 2⁄5, 3⁄7, 1⁄2, 4⁄7, 3⁄5, 5⁄8, 2⁄3, 5⁄7, 3⁄4, 4⁄5, 5⁄6, 6⁄7, 7⁄8, 1⁄1}
[edita] Vegeu també
[edita] Enllaços externs
- Farey Sequence a Mathworld.
  |
Aquest article és un esborrany sobre matemàtiques. Podeu ajudar la Viquipèdia ampliant-lo. |
