Taula de centroides

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

La següent taula és un recull de centroides o baricentres de diferents formes planes.


Forma Figura \bar x \bar y Àrea
Triangular Centroide del triangle \frac{b}{3} \frac{h}{3} \frac{bh}{2}
Quadrant circular Centroide del quadrant circular \frac{4r}{3\pi} \frac{4r}{3\pi} \frac{\pi r^2}{4}
Semicercle Àrea dins el cercle \,\!x^2 + y^2 = r^2 i per sobre l'eix \,\!x \,\!0 \frac{4r}{3\pi} \frac{\pi r^2}{2}
Quadrant el·líptic Àrea dins l'el·lipse \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 i en el primer quadrant \frac{4a}{3\pi} \frac{4b}{3\pi} \frac{\pi a b}{4}
Àrea semiel·líptica Centroide d'una àrea semiel·líptica \,\!0 \frac{4b}{3\pi} \frac{\pi a b}{2}
Àrea semiparabòlica Àrea entre la corba y = \frac{h}{b^2} x^2 i l'eix \,\!y, entre \,\!x = 0 i \,\!x = b \frac{3b}{8} \frac{3h}{5} \frac{2bh}{3}
Àrea parabòlica Àrea entre la corba \,\!y = \frac{h}{b^2} x^2 i la línia \,\!y = h \,\!0 \frac{3h}{5} \frac{4bh}{3}
Àrea sota una paràbola Àrea entre la corba\,\!y = \frac{h}{b^2} x^2 i l'eix \,\!x, entre \,\!x = 0 i \,\!x = b \frac{3b}{4} \frac{3h}{10} \frac{bh}{3}
Àrea sota una corba general Àrea entre la corba y = \frac{h}{b^n} x^n i l'eix \,\!x, entre \,\!x = 0 i \,\!x = b \frac{n + 1}{n + 2} b \frac{n + 1}{4n + 2} h \frac{bh}{n + 1}
Sector circular Àrea entre la corba (en coordenades polars) \,\!r = \rho i l'origen, entre \,\!\theta = -\alpha i \,\!\theta = \alpha \frac{2\rho\sin(\alpha)}{3\alpha} \,\!0 \,\!\alpha \rho^2
Segment circular Centroide d'un segment circular \,\!0 \frac{4R\sin^3{\frac{\theta}{2}}}{3(\theta-\sin{\theta})} \frac{R^2}{2}(\theta -sin{\theta})
Arc de quadrant circular Els punts sobre el cercle \,\!x^2 + y^2 = r^2 i en el primer quadrant \frac{2r}{\pi} \frac{2r}{\pi} \frac{\pi r}{2}
Arc semicircular Els punts sobre el cercle \,\!x^2 + y^2 = r^2 i per sobre l'eix \,\!x \,\!0 \frac{2r}{\pi} \,\!\pi r
Arc de cercle Els punts sobre la corba (en coordenades polars) \,\!r = \rho, entre \,\!\theta = -\alpha i \,\!\theta = \alpha \frac{\rho\sin(\alpha)}{\alpha} \,\!0 \,\!2\alpha \rho

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]