Teorema de Feit-Thompson

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En matemàtiques, i més precisament en teoria de grups, el teorema de Feit-Thompson també anomenat teorema de l'ordre senar, diu que tot grup finit d'ordre senar és resoluble. També es pot enunciar equivalentment dient que tot grup simple finit no abelià és d'ordre parell. Aquest teorema, conjecturat l'any 1911 per William Burnside,[1] fou demostrat l'any 1963 per Walter Feit i John Griggs Thompson.[2]

Aquest teorema, així com un bon nombre de tècniques que Feit i Thompson van inventar en la seva demostració van jugar un paper essencial en la classificació dels grups simples finits.

La demostració original de Feit i Thompson, de més de dues-centes cinquanta pàgines, ha estat simplificada en alguns detalls, però no ha pogut ésser fortament abreujada i la seva estructura general tampoc no s'ha modificat. Una demostració simplificada ha estat publicada en dos volums[3] i un esbós de la demostració està present al Finite Groups de Daniel Gorenstein.[4]

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Burnside, William. Theory of groups of finite order (en anglès), 1911, reimpressió 2004. ISBN 0486495752. 
  2. Feit, Walter; Thompson, John G.. «Solvability of groups of odd order» (en anglès). Pacific Journal of Mathematics, vol. 13, 1963, p. 775-1029..
  3. Bender, Helmut; Glauberman, George. «Local analysis for the odd order theorem» (en anglès). London Mathematical Society Lecture Note Series [Cambridge University Press], vol. 188, 1994. ISBN 978-0-521-45716-3.
    Peterfalvi, Thomas. «Character theory for the odd order theorem» (en anglès). London Mathematical Society Lecture Note Series [Cambridge University Press], vol. 272, 2000. ISBN 978-0-521-64660-4.
  4. Gorenstein, Daniel. Finite Groups. 2a. ed. (en anglès). Chelsea, 1980, p. 450-461. ISBN 9780821843420. .