Teorema de Lagrange (àlgebra)

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En la teoria de grups, el teorema de Lagrange estableix la relació entre l'ordre (nombre d'elements) d'un grup finit G amb l'ordre de qualsevol dels seus subgrups. Si G és un grup finit i H es un subgrup de G, aleshores l'ordre de H divideix G.

\mbox{card}(G)= \mbox{card} (H)\times[G:H]\,.

on \mathrm{card}(G) i \mathrm{card}(H) són l'ordre o cardinal del grup G i subgrup H, respectivament, i [G:H], el quocient del cardinal de G entre el cardinal de H s'anomena l'índex de H en G.