Teorema de Noether

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

El teorema de Noether (anomenat així a partir de la matemàtica Emmy Noether) és un resultat bàsic en la física teòrica que expressa una relació unívoca entre simetries i lleis de conservació. Es pot expressar de la següent manera:

 A qualsevol simetria diferenciable generada per accions locals li correspon una i només una quantitat conservada. 

En altres paraules, el que afirma aquest teorema és que qualsevol simetria d'un sistema físic està associada a una magnitud física que es conserva en aquest sistema (és a dir, roman igual). El teorema permet derivar la quantitat física conservada a partir de la condició d'invariància que defineix la simetria. Alguns exemples són els següents:

Recordem que aquestes implicacions també funcionen en sentit contrari: si en un sistema es conserva el moment lineal, aquest sistema és invariant respecte a translacions espacials.