Teorema de Norton

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

El teorema de Norton per xarxes elèctriques enuncia que qualsevol conjunt de fonts de voltatge i resistències amb dos terminals és elèctricament equivalent a una font de corrent elèctric I en paral·lel amb una única resistència R. Per sistemes amb una única freqüència alterna el teorema també pot aplicar-se a impedàncies en general, no sols a resistències. El teorema fou publicat en 1926 per l'enginyer Edward Lawry Norton (1898-1983), dels Laboratoris Bell.

Per a calcular el circuit equivalent:

  1. Canvieu la càrrega del circuit per un curtcircuit.
  2. Calculeu el corrent a través d'eix de connexió, I, amb les fonts d'alimentació originals.
  3. Ara canvieu les fonts de voltatge per curtcircuits i les fonts de corrent per circuits oberts.
  4. Canvieu la càrrega del circuit per un òhmetre imaginari i mesureu la resistència total, R, sense fonts d'alimentació.
  5. El circuit equivalent és una font de corrent amb un corrent I en paral·lel amb una resistència R en paral·lel amb la càrrega.

En l'exemple, el corrent total Itotal ve donat per:


I_\mathrm{total} = {15 \mathrm{V} \over 2\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega \| (1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega)} = 5.625 \mathrm{mA}

El corrent que travessa la càrrega és aleshores:


I = {1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega \over (1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega)} \cdot I_\mathrm{total}

= 2/3 \cdot 5.625 \mathrm{mA} = 3.75 \mathrm{mA}

I, mirant de nou al circuit, la resistència equivalent és:


R = 1\,\mathrm{k}\Omega + 2\,\mathrm{k}\Omega \| (1\,\mathrm{k}\Omega + 1\,\mathrm{k}\Omega) = 2\,\mathrm{k}\Omega

Per tant el circuit equivalent és una font de corrent de 3.75 mA en paral·lel amb una resistència de 2 k&Omega

Articles relacionats[modifica | modifica el codi]

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]