Teorema de classificació

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En matemàtiques, un teorema de classificació respon el problema de classificació "Quins són els objectes d'un determinat tipus, llevat d'equivalència?". Proporciona una enumeració sense redundàncies: cada objecte és equivalent a una classe exactament.

A continuació presentem alguns aspectes relacionats amb els problemes de classificació:

  • El problema d'equivalència és "donats dos objectes, determinar si són equivalents".
  • Un conjunt complet d'invariants, juntament amb quins invariants són realitzables, resol el problema de classificació, i sovint és un pas en la seva resolució.
  • Un conjunt complet d'invariants computable (juntament amb quins invariants són realitzables) resol tant el problema de classificació com el problema d'equivalència.
  • Una forma canònica resol el teorema de classificació, i addicionalment proporciona més dades: no només classifica cada classe, sinó que també dóna un element distingit (canònic) de cada classe.

Existeixen diversos teoremes de classificació en matemàtiques, com ara veurem.

Geometria[modifica | modifica el codi]

Àlgebra[modifica | modifica el codi]

Anàlisi[modifica | modifica el codi]