Teorema del punt fix

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En matemàtiques, el teorema del punt fix és un resultat que diu que una funció f tindrà almenys un punt fix (un punt x per al que f (x) = x), per certes condicions de f que es poden definir en termes generals.

Teorema del punt fix en anàlisi[modifica | modifica el codi]

El teorema del punt fix de Banach dóna un criteri general que garanteix que, si es compleix, el procediment d'iterar una funció dóna un punt fix.

Per contra, el teorema del punt fix de Brouwer no és un resultat constructiu: diu que qualsevol funció contínua de la bola unitat tancada en un espai euclidià n-dimensional sobre si mateixa ha de tenir un punt fix, però no es descriu com trobar el punt fix.

Temes relacionats[modifica | modifica el codi]