Test de la primera derivada

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

El test de la primera derivada és el mètode o teorema utilitzat freqüentment en el càlcul matemàtic per determinar els mínims relatius i màxims relatius que poden existir en una funció mitjançant l'ús de la primera derivada o derivada principal, on s'observa el canvi de signe, en un interval obert assenyalat que conté l'punt crític  c .

Teorema valor màxim i mínim[modifica | modifica el codi]

"Sigui  c un punt crític d'una funció  f que és contínua en un interval obert  I que conté a  c . Si  f és derivable en l'interval, excepte possiblement en  c , llavors  f (c) pot classificar-se com segueix. "

1. Si  f ' (x) canvia de negativa a positiva en  c , llavors  f té un mínim relatiu en  (c, f (c)) .

2. Si  f ' (x) canvia de positiva a negativa en  c , llavors  f té un màxim relatiu en  (c, f (c)) .

3. Si  f ' (x) és positiva en ambdós costats de  c o negativa en ambdós costats de c, llavors  f (c) no és ni un mínim ni un màxim relatiu. El criteri no decideix.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

Nota[modifica | modifica el codi]