Tetràedre triakis

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Tetràedre triakis
Triakitétraèdre
Tipus Políedre de Catalan
Cares Triangles isòsceles
Elements :
 · Cares
 · Arestes
 · Vèrtexs
 · Característica
 
12
18
8
2
Cares per vèrtex 3 i 6
Vèrtexs per cara 3
Simetries Td
Dual Tetràedre truncat
Propietats Convex homogeni
respecte de les cares

En geometria, el tetràedre triakis és un dels tretze políedres de Catalan, dual del tetràedre truncat. Es pot obtenir enganxant piràmides de base triangular a cada cara d'un tetràedre regular.

És un dodecàedre no regular. Les seves 12 cares són triangles isòsceles idèntics en els que el costat diferent mesura \begin{matrix}{5\over3}\end{matrix} de la longitud dels altres dos.

Àrea i volum[modifica | modifica el codi]

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un tetràedre triakis tal que les seves arestes tenen longitud 3a i 5a són les següents:

A=15\sqrt{11}a^2
V=\begin{matrix}{75\over4}\end{matrix}\sqrt{2}a^3

Desenvolupament pla[modifica | modifica el codi]

Desenvolupament pla del tetràedre triakis


Simetries[modifica | modifica el codi]

El grup de simetria del tetràedre triakis té 24 elements, és el grup  T_d \cong S_4 , el grup de les simetries que preserven l'orientació i el grup tetràedric  T \cong A_4 . Són els mateixos grups de simetria que pel tetràedre i pel tetràedre truncat.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Tetràedre triakis Modifica l'enllaç a Wikidata