Topologia diferencial

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Dins l'entorn de la matemàtica, la topologia diferencial és una branca de coneixements que considera les varietats diferenciables i les funcions diferenciables entre elles. Estudia les possibles estructures diferenciables que les varietats poden portar. És un ciència adjacent a la geometria diferencial.

La topologia diferencial fa servir una de les principals eines de la teoria d'intersecció: la transversalitat, per establir els seus principals resultats.

Algunes de les qüestions que aquesta ciència tracta de respondre són:

  • Quantes estructures diferenciables té una 2-varietat? ¿I una 3-varietat?
  • Pot una certa varietat diferenciable ser embedded (de l'anglès: embedded ) en una altra?
  • Si dos varietats diferenciables són homeomorfes són difeomorfes?
  • Quines varietats diferenciables són frontera de varietats compactes?

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. V. Guillemin, A. Pollack. "Differential Topology". Prentice-Hall Inc, 1974. ISBN 0-13-212605-2.
  2. M.W. Hirsch. "Differential Topology". Graduate text in mathematics; 33. Springer-Verlag 1976. ISBN 0-387-90148-5.