Treball (física)

Treball mecànic
Un llançador de beisbol fa treball positiu sobre la pilota quan li aplica una força al llarg de la distància que el bat hi està en contacte.
Símbol:	W
Unitat del SI:	joule (J)
Derivacions a partir d'altres quantitats:	W = F · d W = τ · θ

En física, el treball és l'energia que es transfereix a un objecte en aplicar-li una força neta que li causarà un desplaçament.

Com l'energia, el treball és un escalar, que pot ser positiu o negatiu, per convenció, el signe positiu indica que la variació d'energia del sistema ha estat positiva i el signe negatiu indica que ha estat negativa. Al SI d'unitats, el treball físic es mesura en joules (J) i sovint s'utilitza la notació "W" per a referir-se'n.

Definició

Donada una força constant $\vec{F}$ que és aplicada a un objecte que recorre un trajecte rectilini $\vec{u}$ genera una energia, un treball W

$W = \vec{F}\cdot \vec{u}$

$\overrightarrow{F} . \overrightarrow{u} = F \times u \times cos(\widehat{fu})$

Cal ressaltar que només la component de $\vec{F}$ que és paral·lela a $\vec{u}$ treballa, atès que segons les propietats del producte escalar, l'escalar de dues forces perpendiculars és nul.

Si la força canvia al llarg del trajecte, o si el trajecte no és rectilini, ens podem referir a una curta durada de temps dt durant la que la força pot ser considerada constant $\vec{du}$ i el trajecte recorregut pot ser considerat rectilini; aquest treball elemental es representa com $\delta W$ i val:

$\delta W = \vec{F} \cdot \vec{du}$.

Llavors podem obtenir el treball total realitzat per la força $\vec{F}$ sumant els treballs al llarg de la trajectòria $\mathcal{C}$ recorreguda pel punt d'aplicació de la força $\vec{F}$:

$W=\int_{\mathcal{C}}\vec{F}\cdot\vec{du}$

Si la trajectòria és circular, per exemple en el cas al que el punt d'aplicació de la força és en rotació al voltant d'un centre $(\Delta)\,$, llavors el treball elemental del moment resultant val $\delta W = \vec{M} \cdot \vec{d\theta}\,$, on $\vec{M}$ és el moment de la força en relació a $(\Delta)\,$ i $\vec{d\theta}$ és l'angle recorregut per l'objecte durant un petit interval de temps dt.

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Treball (física)