Unitat tipificada

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Una unitat tipificada serveix en estadística per comparar dades procedents de diferents mostres o poblacions. Les unitats tipificades mostren el nombre de desviacions típiques en què un valor donat se situa per sobre o sota de la mitjana és la seva mostra o població. S'usen també per comparar valors de diferents mostres o poblacions. Suposem que X és una valor procedent d'una mostra o població amb mitjana  \bar{a} (o μ) i desviació típica s (o σ). Llavors el valor de x en unitats tipificades representat per z es defineix de la següent manera.

Unitats tipificades:

 z = \frac{x-\bar{a}}{s}


 z = \frac{x-\mu}{\rho}

Exemple[modifica | modifica el codi]

Un alumne A treu una puntuació de 85 en un examen les puntuacions tenen una mitjana de 79 i desviació típica de 8. Un alumne B treu 74 en un examen les puntuacions té mitjana de 70 i desviació típica de 5. Quin dels dos va obtenir una puntuació millor?

Les puntuacions tipificades dels alumnes A i B són respectivament:

 z_a = \frac{85-79}{8}= \frac{6}{8}= 0,75


 z_b = \frac{74-70}{5}= \frac{4}{5}= 0,8

Així l'alumne B ho va fer millor que l'A, encara que la seva puntuació de 74 és inferior a 85.