Vector nul

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En un espai vectorial el vector nul és el vector unívocament determinat per ser l'element neutre per a l'operació interna (suma de vectors). Per exemple, si E és un espai vectorial i + és la seva operació interna, aleshores el vector nul 0E (o també 0_E o \vec 0 quan pot ser confós amb el zero escalar del cos) queda determinat perquè compleix que \forall v \in E, v + 0 = 0 + v = v. (Nota: a la suma no s'ha usat la també possible notació equivalent v + 0_E = 0_E + v = v ja que pel fet d'estar sumant, en aquest cas 0 és evident que no pot pas ser un escalar i queda perfectament clar que 0 està actuant com a vector).

El vector zero és únic, perquè si a i b són elements neutres de la suma vectorial aleshores a = a + b = b. L'antiimatge del vector zero per qualsevol aplicació lineal f s'anomena kernel o nucli de f.

Vegeu també Element nul.