Volant d'inèrcia

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Video d'un volant d'inèrcia basat en un disseny de Leonardo da Vinci

Un volant d'inèrcia concebut de manera simplificada, és senzillament un cilindre prim que pivota sobre un eix perfectament vertical i perpendicular al pla de rotació, ha d'estar correctament lubrificat per tal d'evitar al màxim la pèrdua de moment d'inèrcia per fricció. Així, d'aquesta manera, donant un impuls suficient, el volant es manté en rotació durant una llarga estona.

Les propietats dels volants d'inèrcia s'utilitzen en màquines cícliques, com per exemple, el motor d'explosió d'un automòbil i així reduir les variacions de velocitat quan hi ha canvis en el parell motor o el parell de càrrega dins el cicle.

Els primers volants d'inèrcia que es va utilitzar aparegué al neolític emprat en el torn de terrissaire. Posteriorment van tenir múltiples usos com en molins, pous, maquinària del teatre, eines mecàniques[1]

En l'actualitat els volants d'inèrcia també es fan servir com acumuladors d'energia cinètica. En els vehicles redueixen el consum energètic, ja que recuperen l'energia de la frenada i disminueixen la necessitat de potència del motor

En la distribució d'electricitat urbana els volants d'inèrcia fan de bateries electromecàniques

En algunes joguines els volants d'inèrcia acumulen inèrcia en els cotxets que es "carreguen" fregant les rodetes contra el terra.[2] També funcionen per un volant d'inèrcia els els io-ios que acumulen en la baixada l'energia que utilitzaran per pujar.

El primer a utilitzar la paraula volant d'inèrcia (volant d'inertie) va ser Louis Guillaume Perreaux de l'Orne, l'any 1868 qui la usà en el seu velocípede a vapor, invent precursosr de la moderna motocicleta.[1]

Funcionament[modifica | modifica el codi]

Volant d'inèrcia radial

Si es fa rotar un objecte, en resulta el moment d'inèrcia que és un vector perpendicular a l'eix de rotació, que en el cas d'un cilindre equival en meitat de la seva massa pel quadrat del seu radi. Si intentem inclinar un volant en rotació, aquest ofereix resistència.

El volant continua el seu moviment per inèrcia quan s'atura el parell motor que el propulsa. D'aquesta manera el volant d'inèrcia s'oposa a les acceleracions brusques en un moviment rotatiu. Així s'aconsegueixen reduir les fluctuacions de la velocitat angular. És a dir, que es fa servir el volant per a suavitzar el flux d'energia entre una font de potència i la seva càrrega.

En una màquina de vapor tradicional és una roda de grans dimensions, que té dues funcions. La primera és suavitzar el moviment giratori evitar el moviment impulsiu que s'obté al fer la transformació del moviment lineal en giratori regularitzant el gir. La segona funció és fer de politja de transmissió.[3]

Una roda és un disc que dóna voltes amb l'eix fixat de manera que la rotació es fa sobre un eix geomètric. L'energia s'emmagatzema en el rotor en forma d'energia cinètica, o més específicament, energia rotacional:

E_k=\frac{1}{2}\cdot I\cdot \omega^2[cal citació]

on

 \omega és la velocitat angular, i
 I és el moment d'inèrcia de la massa sobre el centre de rotació. El moment d'inèrcia es la mesura de la resistència al parell de torsió aplicat sobre un objecte que volteja[cal citació] (és a dir, a mesura que pugi el moment d'inèrcia més a poc a poc rodarà després d'aplicar-hi una força donada).
  • El moment d'inèrcia per a un cilindre sòlid és I_z = \frac{1}{2} mr^2,
  • per a un cilindre buit de paret fina és I = m r^2 \,,
  • i per a un cilindre buit de paret gruixuda és I = \frac{1}{2} m({r_1}^2 + {r_2}^2).

on m designa la massa, i r designa el radi.

Quan es calcula amb el Sistema Internacional d'Unitats, la massa serà en kilograms; el radi en metres; i per la velocitat angular en radians per segon. El resultat serà en joules.

La quantitat d'energia que es pot emmagatzemar de manera segura en el rotor depèn de fins a quin punt el rotor estigui blegat (deformat)[cal citació]. La resistència a aquest deformació és molt important en el disseny dels volants d'inèrcia. [cal citació]

 \sigma_t = \rho r^2 \omega^2 \ [cal citació]

on

 \sigma_t és la resistència a la tracció al brocal del cilindre
 \rho és la densitat del cilindre
 r és el radi del cilindre, i
 \omega és la velocitat angular del cilindre.

Exemples d'energia emmagatzemada[modifica | modifica el codi]

Es pot fer servir aquestes equacions per trobar l'energia rotacional emmagatzemada en diversos volants d'inèrcia.[cal citació] I = kmr2, i k s'obtenen d'una taula on figuri la llista de moments d'inèrcia

objecte k (varia amb la forma) massa diàmetre velocitat angular energia emmagatzemada, J energia emmagatzemada Wh
Roda de bicicleta @ 20 km/h 1 1 kg 700 mm 150 rpm 15 J 4 × 10−3 W
Roda de bicicleta a velocitat doblada (40 km/h) 1 1 kg 700 mm 300 rpm 60 J 16 × 10−3 Wh
Roda de bicicleta amb doble massa (20 km/h) 1 2 kg 700 mm 150 rpm 30 J 8 × 10−3 Wh
Roda de ciment del cotxe del tipus dels Picapedra (Flintstone) (19 km/h) 1/2 245 kg 500 mm 200 rpm 1.68 kJ 0.47 Wh
Roda de tren @ 60 km/h

[1]

1/2 942 kg 1 m 318 rpm 65 kJ 18 Wh
Roda gegant de camió @ 30 km/h (18 mph) 1/2 1000 kg 2 m 79 rpm 17 kJ 4.8 Wh
Petit volant d'inèrcia de bateria

[2]

1/2 100 kg 600 mm 20000 rpm 9.8 MJ 2.7 kWh
Volant d'inèrcia regeneratiu de frenada en trens

[3]

1/2 3000 kg 500 mm 8000 rpm 33 MJ 9.1 kWh
Volant de central hidroelèctrica

[4]

1/2 600 kg 500 mm 30000 rpm 92 MJ 26 kWh
El planeta Terra

[5],

2/5 5.97 × 1027 g 12,725 km ~1 per dia (696 µrpm[nb 1]) 2.6 × 1029 J 72 YWh (× 1024 Wh)

Volant d'inèrcia en un motor[modifica | modifica el codi]

Volant d'inèrcia del motor d'un automòbil
El cigonyal (vermell), pistons (gris), i els cilindres (blau) es troben acoblats al volant d'inèrcia del motor.

El volant d'inèrcia en un motor d'un automòbil és una peça de material pesant unit al cigonyal que ajuda a mantenir l'equilibri i contribueix a reduir les vibracions provocades per l'explosió del carburant.

En automòbils cal tenir en compte el fenomen de la precessió. Es necessiten dos volants d'inèrcia per eliminar aquest efecte.

Notes[modifica | modifica el codi]

  1. 1/(60 * 24) * (366.26/365.26)

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. 1,0 1,1 Tesi doctoral Faure
  2. http://www.pendulum.es/catalan/estudiolo/mecanica.html
  3. http://www.mnactec.cat/~educa/energia.php?a=la_maquina_de_vapor

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • Shigley y Uicker. Teoría de máquinas y mecanismos. McGraw-Hill.
  • Ramón Moliner, Martell y Rodríguez Torres. Elementos de máquinas. UNED.
  • Wilson y Sadler. Kinematics and dynamics of machinery. Harper Collins College Publishers

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Volant d'inèrcia