Xarxa de Petri

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Una Xarxa de Petri és una representació matemàtica d'un sistema distribuït discret. Les xarxes de Petri van ser definides en els anys 1960 per Carl Adam Petri. Són una generalització de la teoria d'autòmats que permet expressar activitats concurrents.

Una xarxa de Petri està formada per llocs, transicions i arcs dirigits, així com per fitxes que ocupen posicions. Els arcs connecten un lloc a una transició o una transició a un lloc. No hi pot haver arcs entre llocs ni entre transicions. Els llocs contenen un nombre qualsevol de fitxes. Les transicions es disparen, és a dir consumeixen fitxes d'una posició d'inici i produeixen fitxes en una posició d'arribada. Una transició està habilitada si té fitxes en totes les seves posicions d'entrada.

En la seva forma més bàsica, les fitxes que circulen en una xarxa de Petri són totes idèntiques. Es pot definir una variant de les xarxes de Petri en les quals les fitxes poden tenir un color (una informació que les distingeix), un temps d'activació i una jerarquia a la xarxa.

La majoria dels problemes sobre xarxes de Petri són decidibles, com ara el caràcter tancat i la cobertura. Per a resoldre'ls s'utilitza un arbre de Karp-Miller. Se sap que el problema d'abast és decidible, almenys en un temps exponencial.

Definició de les Xarxes de Petri[modifica | modifica el codi]

Mitjançant una xarxa de Petri pot modelitzar un sistema d'evolució en paral·lel compost de diversos processos que cooperen per a la realització d'un objectiu comú.

La presència de marques en una fitxa s'interpreta habitualment com a presència de recursos. El franqueig d'una transició (l'acció a executar) es realitza quan es compleixen unes determinades precondicions, indicades per les marques en les fitxes (hi ha una quantitat suficient de recursos), i la transició (execució de l'acció) genera unes postcondicions que modifiquen les marques d'altres fitxes (s'alliberen els recursos) i així es permet el franqueig de transicions posteriors.

Definició : Una xarxa de Petri és un conjunt format per  R =\{P, T, Pre, Post\}, on  P és un conjunt de fitxes de cardinal  n ,  T un conjunt de transicions de cardinal  m ,  Pre l'aplicació d'incidència prèvia que ve definida com

 Pre: P\times T\rightarrow Naturals

i  Post l'aplicació d'incidència posterior que ve definida com

 Post: P\times T\rightarrow Naturals

Definició : Una xarxa marcada és el conjunt format per \{R, M\} on  R és una Xarxa de Petri com la definida,  M és una aplicació anomenada marcat i

 M: P\rightarrow Naturals .

S'associa a cada fitxa un nombre natural, anomenat marca. Les marques per a una fitxa es reuneixen en columnes.


Àrees d'aplicació[modifica | modifica el codi]

Eines de programació[modifica | modifica el codi]

  1. ARP
  2. CoopnTools
  3. CPN-AMI
  4. CPN Tools
  5. CPN ML
  6. DPNSchematic
  7. HiQPN-Tool
  8. HPSim
  9. Integrated Net Analyzer
  10. JARP: Petri Nets Analyzer. Web de desenvolupament http://jarp.sourceforge.net/
  11. JFern: Rakiura JFern (http://sourceforge.net/projects/jfern) "Java based Petri Net framework (2003)" - framework lleuger amb simulador, desenvolupat en Java.
  12. JPetriNet: web de desenvolupament http://jpetrinet.sourceforge.net/
  13. Maria
  14. Marigold
  15. Model-Checking Kit
  16. NEPTUN
  17. PED
  18. PEP
  19. PetriEdiSim
  20. Platform Independent Petri Net Editor
  21. Petrigen
  22. PetriSim
  23. Petri Net Browser
  24. Petri Net Kernel
  25. Petri Net Simulator
  26. PNES
  27. PNSim
  28. PNtalk
  29. Poseidon
  30. Poses++
  31. Predator
  32. PROD
  33. Renew
  34. Sigui
  35. Simpre
  36. SIPN-Editor
  37. SimulaWorks
  38. StpnPlay
  39. Tina
  40. Visual Object Net++
  41. WebSPN
  42. WINSIM
  43. Woflan
  44. Woped
  45. XPetri
  46. XRL

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Xarxa de Petri Modifica l'enllaç a Wikidata