Àlef zero

De Viquipèdia
Àleph zero, el nombre cardinal infinit més petit

En matemàtiques, es defineix (primera lletra de l'alfabet hebreu anomenada àlef) com el cardinal (un nombre transfinit, en aquest cas) del conjunt dels nombres naturals.[1][2]

El terme es llegeix com a "àlef subzero" o "àlef zero".

A més, a la teoria ZFC, és el menor cardinal transfinit, en el sentit que tot conjunt infinit ha de tenir un subconjunt de cardinal .

La seva definició formal permet equiparar-lo a qualsevol conjunt numerable, és a dir, qualsevol conjunt que pugui posar-se en correspondència biunívoca amb els nombres naturals.[3]

Referències[modifica]

  1. Gardner, Martin. «3. Aleph-cero y aleph-uno». A: Carnaval matemático (en castellà). Alianza Editorial, p. 46. ISBN 9788491811503 [Consulta: 26 gener 2022]. «Fue Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor quien primero descubrió que más allá del infinito de los enteros –un infinito al que denominó aleph-cero– existen no solamente infinitos superiores sino un número infinitos de ellos.» 
  2. Kasner, Edward; Newman, James R. «2. Beyond Googol [Aleph numbers and other transitive numbers]». A: Mathematics and the Imagination. New York: Simon and Schuster, 1940.  Disponible en paper a una edició de Dover (2001) ISBN 0486417034
  3. Gardner, Martin. «3. Aleph-cero y aleph-uno». A: Carnaval matemático (en castellà). Alianza Editorial, p. 47. ISBN 9788491811503 [Consulta: 26 gener 2022]. «Cualquier conjunto infinito de cosas que puedan contarse 1, 2, 3... tiene el número cardinal ℵ0 (aleph-cero). [...] Desde luego, no es posible contar realmente ese conjunto; lo único que se demuestra es que cabe ponerlo en correspondencia biunívoca con los números naturales.» 

Vegeu també[modifica]