Albert Costa i Casals (Lleida, 25 de juny de 1975) és un extennistacatalà retirat des de 2006. La fita més important de la seva carrera és el títol de campió al Torneig de Roland Garros de 2002 arribant a la sisena posició del rànquing individual. També va guanyar una medalla de bronze olímpica en els Jocs Olímpics de Sydney en categoria de dobles. No té relació familiar amb el també tennista català Carles Costa.
Costa es va casar el 14 de juny de 2002 amb Cristina Ventura, la seva xicota durant molts anys, i el seu padrí fou el també tennista Àlex Corretja. El casament es va produir una setmana després del seu gran triomf al Roland Garros de 2002, que el va valer ser guardonat com a esportista català de l'any.[1] La parella té dues filles bessones, Clàudia i Alma, nascudes el 21 d'abril de 2001.[2]
Va començar a jugar a tennis amb cinc anys i va donar-se a conèixer com a júnior en guanyar l'Orange Bowl i ser finalista del Roland Garros en categoria júnior l'any 1993. Poc després va esdevenir professional i va començar a guanyar-se gran reputació com a jugador sobre terra batuda. El 1994 va ser guardonat amb el premi de tennista revelació de l'any i l'any següent va guanyar el seu primer títol com a professional a Kitzbühel davant del gran dominador sobre terra batuda de l'època, Thomas Muster. Va representar Espanya a la Copa del Món de tennis de Düsseldorf els anys 1996, 1997, 1999, 2000, 2002 i 2004 amb un balanç de 10-7 i fent campiona Espanya amb Fèlix Mantilla, Tomàs Carbonell i Francisco Roig.
L'any 2000 va guanyar la medalla de bronze olímpica en categoria de dobles en els Jocs Olímpics de Sydney fent parella amb el seu gran amic Àlex Corretja. A final d'any va formar part de l'equip espanyol que va guanyar el primer títol de Copa Davis pel seu país. Va participar en la Copa Davis en les edicions de 1996, 2000, 2003 i 2005, amb un balanç total d'11-8 victòries i derrotes (individuals 9-5 i en dobles 2-3).
A conseqüència que no havia guanyar cap títol des de l'any 1999, va participar en el Roland Garros de 2002 sense entrar dins el grup de favorits. A quarta ronda va superar el gran favorit i defensor del títol Gustavo Kuerten, a semifinals el seu amic Àlex Corretja, i en la final al seu compatriota Juan Carlos Ferrero. Gràcies a aquest títol va escalar a la sisena posició del rànquing individual aconseguint el seu millor resultat. En l'edició següent, Ferrero es va venjar derrotant-lo a semifinals i emportant-se el títol finalment. L'any 2005 va aconseguir el seu únic títol de dobles a Doha junt a un jove Rafael Nadal.
Degut a contínues lesions i a una manca de desig competitiu, Costa va anunciar la seva retirada oficial del tennis professional el 21 d'abril de 2006, just després de disputar el Comte de Godó. Va tancar la seva carrera amb un total de 12 títols individuals i un de dobles.[5]
El desembre de 2008 va ser nomenat capità de l'equip espanyol de Copa Davis substituint Emilio Sánchez Vicario.[6] Ocupà el càrrec durant tres anys en els quals van guanyar el títol les edicions de 2009 i 2011, mentre que el 2010 van caure a quarts de final. També és entrenador del tennista espanyol Feliciano López.