Anell noetherià

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En àlgebra abstracta, un anell noetherià és un anell commutatiu i unitari que satisfà que la cadena d'ideals és estacionària. Rep el seu nom en honor a la matemàtica alemanya Emmy Noether.

Sigui A un anell i M un A-mòdul, Es diu que M és un mòdul noetherià si tots els seus submòduls són finitament generats.

Un anell A és noetherià si ho és com a A-mòdul, és a dir, si tots els seus ideals són finitament generats. En particular, tot anell principal és noetherià.