Bipiràmide pentagonal

De Viquipèdia
Salta a: navegació, cerca
Infotaula políedreBipiràmide pentagonal
bipiràmide pentagonal
Tipus Sòlid de Johnson
Forma de les cares Triangles equilàters
Símbol de Schläfli {}+{5} i ft{2,5}
Cares per vèrtex 4 i 5
Vèrtexs per cara 3
Simetria D5h
Dual Prisma pentagonal
Propietats Convex totes les cares iguals
Elements
Cares10
Arestes15
Vèrtexs7
Característica 2
Més informació
MathWorld PentagonalDipyramid
Modifica dades a Wikidata

En geometria, la bipiràmide pentagonal és un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J13).

Es pot obtenir enganxant dues piràmides de base pentagonal. D'aqui ve el seu nom.

El seu dual és el prisma pentagonal.

Tot i que les seves cares són polígons regulars i són totes iguals, no és un dels sòlids platònics perquè té vèrtexs en els que hi concorren quatre cares i altres en els que n'hi concorren cinc.

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Jonson.

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla de la bipiràmide pentagonal


Vegeu també[modifica]

Referències[modifica]

  • Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjetura de qo n'hi ha pas d'altres.
  • Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
  • Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Enllaços externs[modifica]